编写用MPI实现的梯形积分法程序。要求由0号进程读入用户输入的积分区间及小梯形的个数等参数。

好的，以下是用MPI实现的梯形积分法程序。

#include <stdio.h>
#include <mpi.h>

double f(double x) {
    return x * x;   // 此处定义被积函数
}

int main(int argc, char* argv[]) {
    int rank, size;
    MPI_Init(&argc, &argv);
    MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &rank);
    MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &size);

    if (rank == 0) {
        double a, b;
        int n;
        printf("请输入积分区间 [a, b] 和小梯形的个数 n：");
        scanf("%lf %lf %d", &a, &b, &n);

        // 将输入的参数广播到所有进程
        double params[3] = {a, b, n};
        MPI_Bcast(params, 3, MPI_DOUBLE, 0, MPI_COMM_WORLD);
    } else {
        double params[3];
        MPI_Bcast(params, 3, MPI_DOUBLE, 0, MPI_COMM_WORLD);
    }

    double a = params[0], b = params[1];
    int n = (int)params[2];

    double h = (b - a) / n;  // 计算小梯形的宽度
    double local_sum = 0.0;  // 记录每个进程的局部和

    // 每个进程计算自己的局部和
    for (int i = rank+1; i <= n; i += size) {
        double x = a + i * h;
        local_sum += (f(x - h) + f(x)) * 0.5 * h;
    }

    // 将每个进程的局部和汇总到0号进程
    double global_sum;
    MPI_Reduce(&local_sum, &global_sum, 1, MPI_DOUBLE, MPI_SUM, 0, MPI_COMM_WORLD);

    if (rank == 0) {
        printf("积分结果为：%.5lf\n", global_sum);
    }

    MPI_Finalize();
    return 0;
}

程序中使用了MPI的广播（`MPI_Bcast`）和规约（`MPI_Reduce`）操作，使得0号进程可以将用户输入的参数传递给其他进程，并将每个进程的局部和汇总到0号进程。同时，每个进程只计算自己负责的小梯形的面积，从而实现并行计算。