用MPI设计实现高斯算法,求1+2+3……+100的和,不使用梯形积分法
时间: 2023-10-24 14:23:55 浏览: 42
下面是使用MPI实现高斯算法求1到100的和的代码,其中假设使用4个进程:
```c
#include <stdio.h>
#include <mpi.h>
#include <math.h>
#define N 100
double f(double x) {
return x;
}
int main(int argc, char *argv[]) {
int rank, size, i;
double a = 0, b = N, h, x, sum = 0, local_sum = 0;
MPI_Init(&argc, &argv);
MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &rank);
MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &size);
h = (b - a) / (2 * size);
for (i = rank + 1; i <= N; i += size) {
x = a + (2 * i - 1) * h;
local_sum += f(x);
}
local_sum *= h;
MPI_Reduce(&local_sum, &sum, 1, MPI_DOUBLE, MPI_SUM, 0, MPI_COMM_WORLD);
if (rank == 0) {
printf("The sum from 1 to %d is %.0f.\n", N, sum);
}
MPI_Finalize();
return 0;
}
```
该程序使用MPI的`MPI_Init`、`MPI_Comm_rank`和`MPI_Comm_size`函数初始化MPI环境,获取当前进程的ID和进程总数。之后,程序计算每个进程需要处理的数据范围,即从`rank+1`到N,其中`rank`为当前进程的ID,每个进程计算出所需的局部和,然后调用`MPI_Reduce`函数将结果汇总到进程0中,使用`MPI_Finalize`函数结束MPI环境。
其中,高斯算法的核心是计算出每个小梯形的面积,然后将其相加得到总面积。具体来说,每个小梯形的面积为`(f(x(i))+f(x(i+1)))/2*dx`,其中`x(i)`和`x(i+1)`表示小梯形两侧的x坐标,`dx`表示两侧x坐标的差。
在本程序中,我们使用了公式`h=(b-a)/(2*size)`计算出每个小梯形的宽度,然后使用公式`x=a+(2*i-1)*h`计算出每个小梯形的中心x坐标,最后将每个小梯形的面积相加即可得到总面积。
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