机器字长为16位，用十六进制表示，原码和反码和补码和移码的最小值并给出解释

假设机器字长为16位，用十六进制表示时，最小值为-0x8000（即-32768），其原码、反码、补码和移码的表示如下：

- 原码：1000000000000000
- 反码：1111111111111111
- 补码：1000000000000000
- 移码：0000000000000000

解释：

- 原码是数值的二进制表示，最高位表示符号位。因此，最小值的原码为首位为1，其余为0。
- 反码是原码取反得到的，即符号位保持不变，其余位取反。因此，最小值的反码为全为1。
- 补码是反码加1得到的。因此，最小值的补码为全为1，也是机器中表示最小负数的方式。
- 移码是在补码的基础上将所有位向左移一位，最低位用于表示小数部分的符号。因此，最小值的移码为0，表示-0.5。

相关问题

设机器字长为 8 位（含 1 位符号位），若机器数为 AEH（16 进制），当它分别代表原码、反码、补码和移码时，等价的十进制整数分别为 、 、 、 。

根据题意，机器数为 AEH，将其转换成二进制数为：

AEH = 10101110B

根据符号位得知其为负数，因此需要计算出其补码和反码。

反码：符号位不变，其余位取反，即

11101001B

补码：反码加 1，即

11101010B

移码：移码是指在补码的基础上，将其最高位的 1 右移一位，即

11010100B

将以上四种形式转换成十进制整数：
- 原码：符号位为 1，数值位为 0101110B，即 -46。
- 反码：符号位为 1，数值位为 101001B，即 -41。
- 补码：符号位为 1，数值位为 101010B，即 -42。
- 移码：符号位为 1，数值位为 10100B，即 -20。

因此，四种形式等价的十进制整数分别为 -46、-41、-42、-20。

求-1、-1011001、+1011001原码、反码、补码、移码表示，设机器字长为8位。

### 回答1：
根据题目，机器字长为8位，因此需要用8位二进制数来表示这些数字的不同表示。

1. -1的表示：
- 原码：10000001
- 反码：11111110
- 补码：11111111
- 移码：10000000

2. -1011001的表示：
- 原码：11101001
- 反码：10010110
- 补码：10010111
- 移码：11101000

3. 1011001的表示：
- 原码：01011001
- 反码：01011001
- 补码：01011001
- 移码：01011001

其中，原码表示是最基本的二进制表示，正数的原码与补码相同，而负数的原码最高位为1。反码是将原码中除符号位以外的位按位取反得到的。补码是将反码末位加1得到的，是计算机中负数的标准表示方式。移码是将补码中所有位数加上一个固定值得到的，在计算机中常用于浮点数的表示。

### 回答2：
-1的原码表示为：10000001
-1的反码表示为：11111110
-1的补码表示为：11111111
-1的移码表示为：01111111

-1011001的原码表示为：11010111
-1011001的反码表示为：10101000
-1011001的补码表示为：10101001
-1011001的移码表示为：00101001

1011001的原码表示为：1011001
1011001的反码表示为：1011001
1011001的补码表示为：1011001
1011001的移码表示为：0011001

设机器字长为8位，表示范围为-128 ~ 127。可以发现上述三个数目前都是负数，而负数在计算机中是用补码表示的。所以需要将这三个数的原码转换为补码来表示。

对于原码转换为补码的方法为：
如果原码的符号位为1（表示负数），则补码不变；
如果原码的符号位为0（表示正数），则补码等于原码。

对于补码转换为反码的方法为：
如果补码的符号位为1（表示负数），则反码等于补码除符号位外的位取反；
如果补码的符号位为0（表示正数），则反码等于补码。

对于补码转换为移码的方法为：
将补码的符号位取反得到移码。

因此，给出的三个数的补码和移码与原码是一样的。

### 回答3：
-1的8位原码表示为：10000001
-1的8位反码表示为：11111110
-1的8位补码表示为：11111111
-1的8位移码表示为：10000000

-1011001的8位原码表示为：11011001
-1011001的8位反码表示为：11100110
-1011001的8位补码表示为：11100111
-1011001的8位移码表示为：11111110

1011001的8位原码表示为：00110001
1011001的8位反码表示为：00110001
1011001的8位补码表示为：00110001
1011001的8位移码表示为：00110001

在8位的机器中，正数的原码、反码、补码和移码表示都相同。而负数的反码表示为对其原码除符号位外的每一位取反，补码表示为对其原码除符号位外的每一位取反，然后再加1。

移码表示是为了简化负数的运算，将其转换成的在同等位数上的正数运算。移码的规则是对补码取反得到移码，正数的移码与原码相同。