MATLAB输出一个龙格库塔方法求解转子系统的外部不平衡激励振幅响应的代码

以下是 MATLAB 输出一个龙格库塔方法求解转子系统的外部不平衡激励振幅响应的代码：

function [t, y] = rotor_response()
% 转子系统的参数
J = .1; % 转子的转动惯量
k = 1.5; % 转子的刚度
c = .05; % 转子的阻尼系数
m = .2; % 转子的质量
r = .05; % 转子的半径
e = .1; % 外部不平衡激励的振幅
w = 10; % 外部不平衡激励的频率

% 初始条件
y = [; ];

% 时间范围
tspan = [, 10];

% 龙格库塔方法求解
[t, y] = ode45(@(t, y) rotor_equations(t, y, J, k, c, m, r, e, w), tspan, y);

% 绘制转子的振幅响应
plot(t, y(:, 1));
xlabel('时间 (s)');
ylabel('振幅 (m)');
title('转子的外部不平衡激励振幅响应');

end

function dydt = rotor_equations(t, y, J, k, c, m, r, e, w)
% 转子的运动方程
dydt = [y(2); (e * sin(w * t) - k * y(1) - c * y(2)) / (m * r^2 + J)];
end

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MATLAB输出一个龙格库塔方法求解转子系统动力学代码

以下是一个使用龙格-库塔方法（RK4）求解转子系统动力学问题的 MATLAB 代码示例：

% 定义系统参数
J = 2.5;   % 转动惯量
b = 0.1;   % 阻尼系数
K = 0.5;   % 刚度系数
t0 = 0;    % 初始时间
tf = 10;   % 最终时间
h = 0.01;  % 步长
w0 = 0;    % 初始角速度
theta0 = 0;% 初始角度

% 定义函数
f = @(t, w, theta) [-b/J*w - K/J*theta; w];

% 初始化
t = t0:h:tf;
w = zeros(size(t));
theta = zeros(size(t));
w(1) = w0;
theta(1) = theta0;

% RK4数值解
for i = 1:length(t)-1
    k1 = f(t(i), w(i), theta(i));
    k2 = f(t(i)+h/2, w(i)+h/2*k1(1), theta(i)+h/2*k1(2));
    k3 = f(t(i)+h/2, w(i)+h/2*k2(1), theta(i)+h/2*k2(2));
    k4 = f(t(i)+h, w(i)+h*k3(1), theta(i)+h*k3(2));
    w(i+1) = w(i) + h/6*(k1(1) + 2*k2(1) + 2*k3(1) + k4(1));
    theta(i+1) = theta(i) + h/6*(k1(2) + 2*k2(2) + 2*k3(2) + k4(2));
end

% 画图
figure();
subplot(2,1,1);
plot(t, w);
title('角速度 vs. 时间');
xlabel('时间');
ylabel('角速度');
subplot(2,1,2);
plot(t, theta);
title('角度 vs. 时间');
xlabel('时间');
ylabel('角度');

在这个例子中，我们使用了龙格-库塔方法（RK4）来求解转子系统的动力学问题。我们首先定义了系统的参数和一个函数 `f`，用来计算下一步的角速度和角度。接下来，我们初始化时间、角速度和角度，然后使用 RK4 方法进行数值解。最后，我们用 MATLAB 的 `plot` 函数来绘制角速度和角度随时间变化的图形。

MATLAB输出一个龙格库塔方法求解转子动力学建模代码

以下是一个使用龙格-库塔方法（RK4）求解转子动力学建模的MATLAB代码：

%% 转子动力学建模
clear; clc;

%% 参数设置
M = 1.5; % 质量
k = 0.8; % 刚度
c = 0.2; % 阻尼
F = 0.5; % 外力
tspan = [0 10]; % 时间范围
y0 = [0 0]; % 初始状态

%% 龙格-库塔方法求解
h = 0.01; % 步长
t = tspan(1):h:tspan(2);
n = length(t);
y = zeros(n, length(y0));
y(1,:) = y0;

for i = 1:n-1
    % RK4方法
    k1 = h * f(t(i), y(i,:));
    k2 = h * f(t(i) + h/2, y(i,:) + k1/2);
    k3 = h * f(t(i) + h/2, y(i,:) + k2/2);
    k4 = h * f(t(i) + h, y(i,:) + k3);
    y(i+1,:) = y(i,:) + 1/6 * (k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4);
end

%% 绘图
plot(t, y(:,1), 'r', t, y(:,2), 'b');
title('转子动力学建模');
xlabel('时间');
ylabel('位移/速度');
legend('位移', '速度');

%% 动力学方程
function dydt = f(t, y)
    dydt = zeros(2,1);
    dydt(1) = y(2);
    dydt(2) = 1/M * (F - k*y(1) - c*y(2));
end

代码中，首先定义了转子动力学建模需要用到的参数，包括质量、刚度、阻尼、外力、时间范围和初始状态。然后使用龙格-库塔方法（RK4）求解微分方程，最后绘制了位移和速度随时间变化的图像。注意，在求解微分方程时，需要定义动力学方程f(t, y)。