设对于一个nxn的上三角矩阵a

上三角矩阵是指所有主对角线以下的元素都为0的矩阵。设对于一个nxn的上三角矩阵a，则它的特点如下：

1. 主对角线上的元素是矩阵a的主对角元素，它们决定了矩阵a的主要特征。主对角元素可以是任意值，包括0。

2. 主对角线以下的元素都为0，这意味着矩阵a的所有非主对角元素都是0。这样的特点使得上三角矩阵具有较为简洁的结构。

3. 矩阵a的逆矩阵也是一个上三角矩阵。对于非奇异的上三角矩阵a，它的逆矩阵也是一个上三角矩阵。这种性质使得求解上三角矩阵的逆矩阵比较容易。

4. 上三角矩阵的转置还是一个上三角矩阵。矩阵a的转置是将矩阵a的行变为对应的列得到的，由于矩阵a的上三角形态，它的转置仍然保持上三角形态。

5. 上三角矩阵的特征值等于其主对角元素。一个上三角矩阵的特征值即为其主对角元素的集合。这个性质使得上三角矩阵的特征值计算变得简单。

综上所述，对于一个nxn的上三角矩阵a，它具有主对角元素的任意性、非主对角元素为0、逆矩阵仍为上三角矩阵、转置仍为上三角矩阵、特征值等于主对角元素的特点。这些特点使得上三角矩阵在研究和计算中具有一定的优势。