用矩阵束算法实现对矩阵的范德蒙分解，matlab程序，简单点

以下是一个简单的 Matlab 程序，用于实现矩阵的范德蒙分解：

function [V, W] = vandermonde_decomp(A)
% Input:
%   - A: MxN matrix to be decomposed
% Output:
%   - V: MxN upper triangular Vandermonde matrix
%   - W: NxN lower triangular matrix

[M, N] = size(A);
V = zeros(M, N);
W = zeros(N, N);

% Construct the Vandermonde matrix V
for j = 1:N
    V(:,j) = A(:,1).^(j-1);
end

% Perform QR decomposition on V to obtain W
[Q, R] = qr(V');
W = R';

% Normalize the columns of V by the norms of the corresponding columns of W
for j = 1:N
    V(:,j) = V(:,j) / norm(W(:,j));
end

这个程序的主要思路是：首先构造一个 Vandermonde 矩阵 V，然后对其进行 QR 分解，得到一个下三角矩阵 W。最后，通过归一化 V 的每一列，可以得到范德蒙分解的结果。