某公司在5年内每年末在银行借款1000万元,借款年利率为10%,则该公司在5年末应付银行的本溪是多少?
时间: 2024-03-31 15:38:55 浏览: 143
本题可以使用复利计算的方法来求解。首先,假设每年末借款1000万元,那么第i年末所欠银行的本金为P(i) = 1000万元,年利率为r = 10%。考虑到本题中的借款情况与贷款情况类似,因此可以使用贷款的本利和公式来计算:
F = P * (r * (1 + r)^n) / ((1 + r)^n - 1)
其中,P为贷款本金,r为年利率,n为贷款期数。对于本题,贷款期数为5年,因此P和n均需要进行调整。具体而言,第i年末所欠银行的本息和为:
F(i) = P(i) * (r * (1 + r)^{5-i}) / ((1 + r)^{5-i} - 1)
第5年末所欠银行的本息和为:
F(5) = F(1) + F(2) + F(3) + F(4) + F(5)
代入P(i)和r的具体值,可以得到:
F(5) = 1000 * (0.1 * (1 + 0.1)^4) / ((1 + 0.1)^4 - 1) + 1000 * (0.1 * (1 + 0.1)^3) / ((1 + 0.1)^3 - 1) + 1000 * (0.1 * (1 + 0.1)^2) / ((1 + 0.1)^2 - 1) + 1000 * (0.1 * (1 + 0.1)^1) / ((1 + 0.1)^1 - 1) + 1000 * (0.1 * (1 + 0.1)^0) / ((1 + 0.1)^0 - 1)
计算得到:
F(5) ≈ 6105.84
因此,第5年末该公司应付银行的本息和为约6105.84万元。
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