1. 本题采用直接映射的 cache，已知请求访问的字地址依次为： 3，180，43，2，191，88，190，14，181，44，186，253 1) 对于一个 3 路组相联1块大小为 2 个字1总容量为 24 个字1使用 LRU ÿ换算法的 cache，画图表指出 cache 中 最终的内容2对每个访问，标识出索引位1标记位1块偏移位，以及当前访问是命中ß是缺失2

下面是对于本题的解答：

1）首先确定本题的一些参数：

- Cache 容量：24 字节
- Cache 组数：8 组（3 路组相联）
- 每个块的大小：2 个字节
- 访问序列：3，180，43，2，191，88，190，14，181，44，186，253

2）接下来，我们可以按照访问序列中的地址，逐步填充 Cache。由于是采用 LRU 替换算法，因此每次替换的块都标记为“*”。

首先是第一个地址 3：

| 索引 | 标记 | 块内容 |
| :-----: | :------------: | :-------------------------------------: |
| 000 | 000000000000 | 3 |
| 001 | 000000000000 | |
| 010 | 000000000000 | |
| 011 | 000000000000 | |
| 100 | 000000000000 | |
| 101 | 000000000000 | |
| 110 | 000000000000 | |
| 111 | 000000000000 | |

接着是地址 180：

| 索引 | 标记 | 块内容 |
| :-----: | :------------: | :-------------------------------------: |
| 100 | 000000000101 | 3 |
| 101 | 000000000000 | |
| 110 | 000000000000 | |
| 111 | 000000000000 | |
| 100 | 101101000000 | 180 |
| 101 | 000000000000 | |
| 110 | 000000000000 | |
| 111 | 000000000000 | |

然后是地址 43：

| 索引 | 标记 | 块内容 |
| :-----: | :------------: | :-------------------------------------: |
| 100 | 000000000101 | 3 |
| 101 | 000000000000 | |
| 010 | 000000000000 | |
| 111 | 000000000000 | |
| 100 | 101101000000 | 180 |
| 101 | 000000000000 | |
| 010 | 000000000101 | 43 |
| 111 | 000000000000 | |

接着是地址 2：

| 索引 | 标记 | 块内容 |
| :-----: | :------------: | :-------------------------------------: |
| 100 | 000000000000 | |
| 101 | 000000000000 | |
| 010 | 000000000101 | 43 |
| 111 | 000000000000 | |
| 100 | 101001000000 | 2 |
| 101 | 000000000000 | |
| 010 | 000000000101 | 43 |
| 111 | 000000000000 | |

然后是地址 191：

| 索引 | 标记 | 块内容 |
| :-----: | :------------: | :-------------------------------------: |
| 100 | 000000000000 | |
| 101 | 000000000010 | 2 |
| 010 | 000000000101 | 43 |
| 111 | 000000000000 | |
| 100 | 101001000000 | 2 |
| 101 | 011110000000 | 191 |
| 010 | 000000000101 | 43 |
| 111 | 000000000000 | |

接着是地址 88：

| 索引 | 标记 | 块内容 |
| :-----: | :------------: | :-------------------------------------: |
| 100 | 000000000000 | |
| 101 | 000000000010 | 2 |
| 010 | 000000000101 | 43 |
| 111 | 000000000000 | |
| 100 | 101001000000 | 2 |
| 101 | 011110000000 | 191 |
| 010 | 000000000101 | 43 |
| 111 | 000000000000 | |
| 101 | 010010000000 | 88 |

然后是地址 190：

| 索引 | 标记 | 块内容 |
| :-----: | :------------: | :-------------------------------------: |
| 100 | 000000000000 | |
| 101 | 000000000010 | 2 |
| 010 | 000000000101 | 43 |
| 111 | 000000000000 | |
| 100 | 101001000000 | 2 |
| 101 | 011110000000 | 191 |
| 010 | 000000000101 | 43 |
| 111 | 000000000000 | |
| 101 | 010010000000 | 88 |
| 110 | 000000000101 | 190 |

接着是地址 14：

| 索引 | 标记 | 块内容 |
| :-----: | :------------: | :-------------------------------------: |
| 000 | 000000000000 | |
| 101 | 000000000010 | 2 |
| 010 | 000000000101 | 43 |
| 111 | 000000000000 | |
| 100 | 101001000000 | 2 |
| 101 | 011110000000 | 191 |
| 010 | 000000000101 | 43 |
| 111 | 000000000000 | |
| 101 | 010010000000 | 88 |
| 110 | 000000000101 | 190 |
| 000 | 000000000011 | 14 |

然后是地址 181：

| 索引 | 标记 | 块内容 |
| :-----: | :------------: | :-------------------------------------: |
| 000 | 000000000000 | |
| 101 | 000000000010 | 2 |
| 010 | 000000000101 | 43 |
| 111 | 000000000000 | |
| 100 | 101001000000 | 2 |
| 101 | 011110000000 | 191 |
| 010 | 000000000101 | 43 |
| 111 | 000000000000 | |
| 101 | 010010000000 | 88 |
| 110 | 000000000101 | 190 |
| 000 | 000001000011 | 181 |

然后是地址 44：

| 索引 | 标记 | 块内容 |
| :-----: | :------------: | :-------------------------------------: |
| 000 | 000000000000 | |
| 101 | 000000000010 | 2 |
| 010 | 000000000000 | |
| 111 | 000000000000 | |
| 100 | 101001000000 | 2 |
| 101 | 011110000000 | 191 |
| 010 | 000000000101 | 43 |
| 111 | 000000000000 | |
| 101 | 010010000000 | 88 |
| 110 | 000000000101 | 190 |
| 000 | 000001000011 | 181 |
| 010 | 000000000101 | 44 |

然后是地址 186：

| 索引 | 标记 | 块内容 |
| :-----: | :------------: | :-------------------------------------: |
| 000 | 000000000000 | |
| 101 | 000000000010 | 2 |
| 010 | 000000000000 | |
| 111 | 000000000000 | |
| 100 | 101001000000 | 2 |
| 101 | 011110000000 | 191 |
| 010 | 000000000101 | 44 |
| 111 | 000000000000 | |
| 101 | 010010000000 | 88 |
| 110 | 000001000101 | 186 |
| 000 | 000001000011 | 181 |
| 010 | 000000000101 | 44 |

最后是地址 253：

| 索引 | 标记 | 块内容 |
| :-----: | :------------: | :-------------------------------------: |
| 000 | 000000000000 | |
| 101 | 000001000010 | 253 |
| 010 | 000000000000 | |
| 111 | 000000000000 | |
| 100 | 101001000000 | 2 |
| 101 | 011110000000 | 191 |
| 010 | 000000000101 | 44 |
| 111 | 000000000000 | |
| 101 | 010010000000 | 88 |
| 110 | 000001000101 | 186 |
| 000 | 000001000011 | 181 |
| 010 | 000000000101 | 44 |

3）对于每个访问，我们可以标识出索引位、标记位、块偏移位，以及当前访问是命中还是缺失。

- 对于地址 3，索引位为 000，标记位为 000000000000，块偏移位为 00，缺失。
- 对于地址 180，索引位为 100，标记位为 000000000101，块偏移位为 00，缺失。
- 对于地址 43，索引位为 010，标记位为 000000000101，块偏移位为 11，缺失。
- 对于地址 2，索引位为 100，标记位为 101001000000，块偏移位为 00，缺失。
- 对于地址 191，索引位为 101，标记位为 011110000000，块偏移位为 11，缺失。
- 对于地址 88，索引位为 101，标记位为 010010000000，块偏移位为 00，缺失。
- 对于地址 190，索引位为 110，标记位为 000001000101，块偏移位为 01，缺失。
- 对于地址 14，索引位为 000，标记位为 000001000011，块偏移位为 10，缺失。
- 对于地址 181，索引位为 000，标记位为 000001000011，块偏移位为 11，缺失。
- 对于地址 44，索引位为 010，标记位为 000000000101，块偏移位为 01，缺失。
- 对于地址 186，索引位为 110，标记位为 000001000101，块偏移位为 01，缺失。
- 对于地址 253，索引位为 101，标记位为 000001000010，块偏移位为 01，缺失。