楼梯上有n阶台阶，上楼可以一步上1阶，也可以一步上2阶，编写算法计算共有多少种不同的上楼梯方法，要求给出数学模型C语言

这个问题可以用动态规划的思想来解决。我们可以定义两个变量 `f[i]` 和 `g[i]`，分别表示走 i 阶台阶时，只允许一步一阶走和一步两阶走的不同方法数。

对于第 `i` 阶台阶，可以从第 `i-1` 阶和第 `i-2` 阶走过来，因此有：

- 如果一步一阶走，则 f[i] = f[i-1]（从 i-1 阶直接走到）
- 如果一步两阶走，则 g[i] = g[i-2] + f[i-2]（先走两步到 i-2 阶，再走一步到 i 阶）

最终的答案就是这两种情况下的方法总数，即总方法数为 `f[i] + g[i]`。

下面是对应的 C 语言代码实现：

#include <stdio.h>

int climbStairs(int n) {
    if (n <= 0) return 0;
    int f[n+1], g[n+1];
    f[0] = 1; // 只有一阶，一种方法
    g[0] = 0;
    f[1] = 1; // 两阶，一种方法
    g[1] = 1;

    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        f[i] = f[i-2]; // 步两阶
    }

    return f[n] + g[n];
}

int main() {
    int stairs = 5; // 替换为你需要计算的具体台阶数
    printf("共有 %d 种不同的上楼梯方法.\n", climbStairs(stairs));
    return 0;
}