用C++做以下题目楼梯有n(71>n>0)阶台阶,上楼时可以一步上1阶,也可以一步上2阶,也可以一步上3阶，编程计算共有多少种不同的走法

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, i;
    long long f[72]; // 注意要开 long long 类型的数组

    scanf("%d", &n);

    f[1] = 1;
    f[2] = 2;
    f[3] = 4;

    for (i = 4; i <= n; i++) {
        f[i] = f[i-1] + f[i-2] + f[i-3];
    }

    printf("%lld", f[n]);

    return 0;
}

解释：

题目中要求计算不同的走法数量，这个数量可以用动态规划来求解。设 $f_i$ 表示上 $i$ 级台阶的不同走法数量，那么有：

$$
f_i = f_{i-1} + f_{i-2} + f_{i-3}
$$

这个式子的意思是，如果要上 $i$ 级台阶，可以从 $i-1$ 级台阶上来，也可以从 $i-2$ 级台阶上来，还可以从 $i-3$ 级台阶上来。这样，我们就可以用动态规划来求解了。

注意，题目中给出的 $n$ 的范围是 $71 > n > 0$，这个范围比较大，所以要开 long long 类型的数组。