请你编写一个C++递归的记忆化的代码：问题描述： 有N阶楼梯，每次可以1步，也可以2步，走完这N阶楼梯有多少种不同方法？ 输入描述： 输入个正整数N，表示有多少阶楼梯 输出描述： 输出一个正整数，表示可以有这么多方法 输入样例： 3

以下是一个使用递归和记忆化技术解决楼梯问题的C++代码：

#include <iostream>
#include <vector>

std::vector<int> memo;  // 用于存储已经计算过的结果

int countWays(int n) {
    if (n <= 1) {
        return 1;  // 当楼梯阶数为0或1时，只有一种方法
    }
    
    // 如果结果已经计算过，直接返回存储的值
    if (memo[n] != -1) {
        return memo[n];
    }
    
    // 使用递归计算n-1阶和n-2阶楼梯的方法数之和，并将结果存储起来
    memo[n] = countWays(n - 1) + countWays(n - 2);
    
    return memo[n];
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入楼梯阶数: ";
    std::cin >> n;
    
    // 初始化记忆化数组，全部设为-1
    memo.resize(n + 1, -1);
    
    int ways = countWays(n);
    std::cout << "有 " << ways << " 种不同方法" << std::endl;
    
    return 0;
}

通过使用记忆化技术，我们可以避免重复计算，提高了程序的效率。希望对你有所帮助！如果还有其他问题，请随时提问。