求方程 ax²+bx+c=0的根,用3个函数分别求当:b2-4ac大于0、等于0和小于0时的根并输出结果。从主函数输入a,b,c的值。

为了求解二次方程 \(ax^2 + bx + c = 0\) 的根，我们通常会使用公式法，根据判别式的值来决定根的情况。以下是三种情况下的函数设计：

1. 当判别式 \(D = b^2 - 4ac\) 大于0时（即一元二次方程有两个不同的实数根）：

#include <iostream>
#include <cmath>

double quadraticRoots(double a, double b, double c) {
    if (b * b - 4 * a * c > 0) {
        double root1 = (-b + std::sqrt(b * b - 4 * a * c)) / (2 * a);
        double root2 = (-b - std::sqrt(b * b - 4 * a * c)) / (2 * a);
        return {root1, root2};
    } else {
        // 这里可以返回一个空容器或者抛出异常表示无实数根
        return {};
    }
}

int main() {
    double a, b, c;
    std::cout << "请输入a, b, c的值：" << std::endl;
    std::cin >> a >> b >> c;

    auto roots = quadraticRoots(a, b, c);
    if (!roots.empty()) {
        std::cout << "两个不同的实数根是: " << roots[0] << ", " << roots[1] << std::endl;
    } else {
        std::cout << "方程无实数根." << std::endl;
    }

    return 0;
}

2. 当判别式等于0时（即一元二次方程有一个重根）：

// 对于判别式等于0的情况，根相等
if (b * b - 4 * a * c == 0) {
    double root = -b / (2 * a);
    std::cout << "唯一的实数根是: " << root << std::endl;
} else {
    // 如果这里不处理，则认为没有满足条件的根
}

3. 当判别式小于0时（即一元二次方程无实数根，有复数根）：

// 对于判别式小于0，方程无实数根，可以简单输出提示
if (b * b - 4 * a * c < 0) {
    std::cout << "方程无实数根，有复数根." << std::endl;
}