用python通过人工势场法实现路径规划

人工势场法是一种基于势能原理的路径规划算法，它通过构建一个势场，将机器人视为一个带电粒子，在势场中运动，并以此实现路径规划。下面是一个使用Python实现人工势场法的示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义障碍物的坐标
obstacles = [(5, 5), (6, 5), (7, 5), (8, 5), (9, 5), (10, 5), (11, 5), (12, 5), (13, 5), (14, 5)]

# 定义起点和终点的坐标
start = (1, 1)
goal = (15, 15)

# 定义势场的参数
k_att = 1.0 # 引力系数
k_rep = 0.5 # 斥力系数
rep_range = 3.0 # 斥力作用范围
step_size = 0.1 # 步长
max_iters = 5000 # 最大迭代次数

# 定义势能函数（引力+斥力）
def potential_field(x, y):
    att = 0.5 * k_att * np.sqrt((x - goal[0])**2 + (y - goal[1])**2)**2
    rep = 0
    for obs in obstacles:
        obs_dist = np.sqrt((x - obs[0])**2 + (y - obs[1])**2)
        if obs_dist < rep_range:
            rep += 0.5 * k_rep * (1.0 / obs_dist - 1.0 / rep_range)**2
    return att + rep

# 定义梯度下降函数，用于更新机器人的位置
def gradient_descent(x, y):
    grad_x = (potential_field(x + step_size, y) - potential_field(x, y)) / step_size
    grad_y = (potential_field(x, y + step_size) - potential_field(x, y)) / step_size
    return grad_x, grad_y

# 初始化机器人的位置
current_pos = np.array(start)

# 开始迭代
for i in range(max_iters):
    # 计算机器人的梯度
    grad = np.array(gradient_descent(current_pos[0], current_pos[1]))
    # 更新机器人的位置
    current_pos -= grad * step_size
    # 判断是否到达终点
    if np.sqrt((current_pos[0] - goal[0])**2 + (current_pos[1] - goal[1])**2) < 0.5:
        print("Reached the goal in %d iterations." % i)
        break

# 绘制结果
plt.figure(figsize=(8, 8))
plt.plot(start[0], start[1], 'bo', markersize=10)
plt.plot(goal[0], goal[1], 'ro', markersize=10)
for obs in obstacles:
    plt.plot(obs[0], obs[1], 'ks', markersize=10)
X, Y = np.meshgrid(np.linspace(0, 16, 100), np.linspace(0, 16, 100))
Z = potential_field(X, Y)
plt.contour(X, Y, Z, levels=np.linspace(np.min(Z), np.max(Z), 50))
plt.plot(current_pos[0], current_pos[1], 'g*', markersize=10)
plt.axis('equal')
plt.show()

在这个示例代码中，我们首先定义了障碍物的坐标、起点和终点的坐标以及势场的参数。然后定义了势能函数和梯度下降函数，用于计算机器人在势场中的运动和更新机器人的位置。最后，我们初始化机器人的位置，并进行迭代，直到机器人到达终点或达到最大迭代次数。

运行程序后，我们可以看到一个带有起点、终点和障碍物的地图，并且机器人会沿着势场的梯度进行移动，直到到达终点。