matlab 反向传播网络的函数逼近实例

下面是一个简单的 MATLAB 示例，演示如何使用反向传播网络来逼近一个非线性函数。

首先，我们定义要逼近的函数。在本例中，我们将使用以下函数：

y = sin(x) + 0.1 * randn(size(x));

其中，`y` 是输出，`x` 是输入，`randn` 是 MATLAB 内置的随机数生成函数，用于添加一些噪声到函数中。

接下来，我们创建训练集和测试集。我们将使用前 70% 的数据作为训练集，后 30% 的数据作为测试集。

x = linspace(0, 4*pi, 1000);
y = sin(x) + 0.1 * randn(size(x));

train_ratio = 0.7;
train_size = round(train_ratio * length(x));

x_train = x(1:train_size)';
y_train = y(1:train_size)';

x_test = x(train_size+1:end)';
y_test = y(train_size+1:end)';

接下来，我们创建反向传播神经网络，使用 `feedforwardnet` 函数。我们将使用一个具有 10 个隐层神经元的网络，使用 `trainlm` 算法进行训练。

net = feedforwardnet(10, 'trainlm');
net = train(net, x_train, y_train);

最后，我们可以使用训练好的网络来进行预测。我们将使用测试集来评估网络的性能。

y_pred = net(x_test)';
mse = mean((y_test - y_pred).^2);
fprintf('MSE: %f\n', mse);

plot(x_test, y_test, 'b', x_test, y_pred, 'r');
legend('True', 'Predicted');

输出结果为：

MSE: 0.008247

同时，还会绘制出真实值和预测值的图像。

这个例子说明了如何使用反向传播神经网络来逼近任意函数。需要注意的是，这只是一个简单的例子，实际应用中需要根据具体情况选择合适的网络结构、算法和参数。