编高斯消元法解m行n列的线性方程组

以下是使用Python编写高斯消元法解m行n列线性方程组的代码示例：

import numpy as np

def gaussian_elimination(A, b):
    """
    高斯消元法求解线性方程组Ax=b
    :param A: 系数矩阵，m行n列
    :param b: 常数向量，m行1列
    :return: 未知量向量，n行1列
    """
    m, n = np.shape(A)
    # 将增广矩阵初始化为A和b的组合
    M = np.hstack((A, b))
    # 处理每一列
    for j in range(n):
        # 找到当前列中绝对值最大的元素所在的行
        row = np.argmax(np.abs(M[j:, j])) + j
        # 将该行与当前行交换
        M[[j, row], :] = M[[row, j], :]
        # 将当前列下方的所有元素消为0
        for i in range(j + 1, m):
            M[i, :] -= M[i, j] / M[j, j] * M[j, :]
    # 回代求解未知量
    x = np.zeros((n, 1))
    for i in range(n - 1, -1, -1):
        x[i] = (M[i, -1] - np.dot(M[i, :-1], x)) / M[i, i]
    return x

其中，参数A是一个m行n列的系数矩阵，b是一个m行1列的常数向量。返回值x是一个n行1列的未知量向量。在代码中，我们使用numpy库来进行矩阵运算，包括矩阵初始化、行交换、行变换和矩阵乘法等操作。在回代求解未知量时，我们采用了倒序的方式，从最后一行开始向上求解。