请用C++写一个NURBS代码
时间: 2024-04-03 17:36:37 浏览: 28
以下是一个简单的C++代码实现NURBS曲线的生成和绘制,其中使用了Eigen库来进行矩阵计算和求解线性方程组。该代码仅供参考,实际使用中需要根据具体需求进行修改和优化。
```C++
#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
using namespace std;
using namespace Eigen;
// NURBS曲线类
class NURBSCurve {
public:
int n; // 控制点个数
int p; // 曲线次数
VectorXd U; // 节点矢量
MatrixXd P; // 控制点坐标矩阵
VectorXd w; // 权重矢量
// 构造函数
NURBSCurve(int _n, int _p, VectorXd _U, MatrixXd _P, VectorXd _w) {
n = _n;
p = _p;
U = _U;
P = _P;
w = _w;
}
// 计算曲线上的点
Vector3d evaluate(double u) {
// 计算基函数值
VectorXd N(n+p+1);
for (int i = 0; i < n+p+1; i++) {
N(i) = basis(i, p, U, u);
}
// 计算加权控制点
MatrixXd Q = MatrixXd::Zero(n, 4);
for (int i = 0; i < n; i++) {
Q.row(i) = P.row(i) * w(i);
}
// 计算曲线点
Vector4d Pw = Vector4d::Zero();
for (int i = 0; i < n; i++) {
Pw += Q.row(i) * N(i);
}
Pw /= Pw(3);
return Pw.head(3);
}
private:
// 计算基函数值
double basis(int i, int p, VectorXd U, double u) {
if (p == 0) {
if (u >= U(i) && u < U(i+1)) return 1.0;
else return 0.0;
}
else {
double N1 = 0.0, N2 = 0.0;
if (U(i+p) - U(i) != 0) N1 = (u - U(i)) / (U(i+p) - U(i)) * basis(i, p-1, U, u);
if (U(i+p+1) - U(i+1) != 0) N2 = (U(i+p+1) - u) / (U(i+p+1) - U(i+1)) * basis(i+1, p-1, U, u);
return N1 + N2;
}
}
};
// 主函数
int main() {
// 定义控制点和权重
MatrixXd P(5, 4);
VectorXd w(5);
P << 0.0, 0.0, 0.0, 1.0,
1.0, 1.0, 0.0, 1.0,
2.0, -1.0, 0.0, 1.0,
3.0, 1.0, 0.0, 1.0,
4.0, 0.0, 0.0, 1.0;
w << 1.0, 2.0, 1.0, 1.0, 1.0;
// 定义节点矢量
VectorXd U(9);
U << 0.0, 0.0, 0.0, 0.5, 1.0, 1.0, 1.0;
// 定义NURBS曲线
NURBSCurve curve(5, 3, U, P, w);
// 绘制曲线
FILE *fp = fopen("curve.obj", "w");
for (double u = 0.0; u <= 1.0; u += 0.01) {
Vector3d pt = curve.evaluate(u);
fprintf(fp, "v %f %f %f\n", pt(0), pt(1), pt(2));
}
fclose(fp);
return 0;
}
```
在上述代码中,NURBSCurve类包括了控制点、节点矢量、权重等关键成员变量,以及evaluate()方法来计算曲线上的点,basis()方法来计算基函数值。主函数中定义了控制点、权重和节点矢量,然后构造NURBSCurve对象,并使用evaluate()方法生成曲线上的点,并将结果写入obj文件中以便进行可视化。
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