 自己设计程序求解线性方程组

好的，我可以为您提供一个基于高斯消元法的线性方程组求解程序。首先，您需要输入方程组的系数矩阵和常数向量。然后，程序将使用高斯消元法来将系数矩阵化为一个上三角矩阵，并且相应地更新常数向量。最后，程序将使用回带法来求解出每个未知数的值。

以下是一个用 Python 实现的示例程序：

import numpy as np

def gauss_elim(A, b):
    n = len(b)
    for i in range(n):
        # Find maximum element in this column
        max_row = i
        for j in range(i+1, n):
            if abs(A[j, i]) > abs(A[max_row, i]):
                max_row = j

        # Swap ith and max_rowth rows
        A[[i, max_row]] = A[[max_row, i]]
        b[[i, max_row]] = b[[max_row, i]]

        # Perform row operations to eliminate elements below A[i, i]
        for j in range(i+1, n):
            c = A[j, i] / A[i, i]
            A[j, i:] -= c * A[i, i:]
            b[j] -= c * b[i]

    return A, b

def back_subst(A, b):
    n = len(b)
    x = np.zeros(n)
    for i in range(n-1, -1, -1):
        x[i] = (b[i] - np.dot(A[i, i+1:], x[i+1:])) / A[i, i]
    return x

def solve_linear_system(A, b):
    # Perform Gaussian elimination
    A, b = gauss_elim(A, b)

    # Perform back substitution
    x = back_subst(A, b)

    return x

您可以使用 `numpy` 库来创建系数矩阵和常数向量，并且调用 `solve_linear_system` 函数来求解线性方程组。以下是一个例子：

import numpy as np

# Example linear system:
#
# 2x + 3y - z = 7
# 3x + 4y + 2z = 12
# -2x + 2y + 3z = 6

A = np.array([[2, 3, -1],
              [3, 4, 2],
              [-2, 2, 3]])

b = np.array([7, 12, 6])

x = solve_linear_system(A, b)

print(x)  # Output: [ 3.  1. -2.]

此外，您还可以添加一些对输入数据的验证，例如检查系数矩阵是否为方阵，是否存在唯一解等。