numpy 正态分布

时间: 2023-10-11 16:10:34 浏览: 115

Python使用numpy产生正态分布随机数的向量或矩阵操作示例

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主要介绍了Python使用numpy产生正态分布随机数的向量或矩阵操作,简单描述了正态分布的概念并结合实例形式分析了Python使用numpy模块结合matplotlib绘制正态分布曲线图相关操作技巧,需要的朋友可以参考下在Python编程中，numpy库是处理数值计算的核心工具，其中包括生成各种分布的随机数功能。在本示例中，我们将重点讨论如何使用numpy生成正态分布的随机数，包括一维和二维的情况，并通过matplotlib进行可视化展示。我们要理解正态分布，也称为高斯分布，它是一个连续概率分布，其概率密度函数呈钟形，中心位于平均值（均值，mean）处，形状由标准差（standard deviation）决定。在统计学中，正态分布广泛用于描述自然界中许多现象的数据分布，如人的身高、体重等。在numpy中，生成一维正态分布随机数有多种方法。例如，`np.random.normal()`函数可以直接指定均值和标准差。下面是一些等效的代码片段： ```python mu = 3 # 均值 sigma = 0.1 # 标准差 # 方法1 s1 = np.random.normal(mu, sigma, sampleNo) # 方法2 s2 = sigma * np.random.randn(sampleNo) + mu # 方法3 s3 = sigma * np.random.standard_normal(sampleNo) + mu ``` 以上三种方式都能生成相同分布的随机数，只是调用的函数不同。`np.random.randn()`生成的是标准正态分布（均值为0，标准差为1）的随机数，而`np.random.standard_normal()`也是生成标准正态分布的随机数，它们都需要通过乘以标准差和加上均值来转换到特定的正态分布。对于二维正态分布，可以使用`numpy.linalg.cholesky()`函数来计算协方差矩阵的下三角分解，然后利用这个分解和随机生成的标准正态分布数组来得到二维正态分布的样本。以下是一个例子： ```python mu = np.array([[1, 5]]) # 均值向量 Sigma = np.array([[1, 0.5], [1.5, 3]]) # 协方差矩阵 R = cholesky(Sigma) s = np.dot(np.random.randn(sampleNo, 2), R) + mu ``` 这里的`np.dot()`用于矩阵乘法，`R`是协方差矩阵的下三角分解，生成的`s`是一个二维正态分布的向量。为了可视化这些正态分布，我们可以使用matplotlib的`hist()`函数绘制直方图来展示一维分布，或者使用`plot()`函数绘制散点图来展示二维分布。在示例中，`plt.hist()`用于绘制一维分布的直方图，`plt.plot()`用于绘制二维分布的散点图。掌握numpy生成正态分布随机数的方法对于进行数据分析和模拟实验非常有用。通过调整均值、标准差以及协方差矩阵，我们可以生成符合特定统计特性的随机数据。同时，结合matplotlib进行可视化，可以帮助我们更好地理解和检查生成的数据分布。在实际应用中，这些技巧常用于模拟真实世界的现象、测试统计假设以及验证算法的效果。

Numpy中的正态分布函数可以通过np.random.randn()或np.random.normal()来生成。np.random.randn()是根据标准正态分布生成随机数，可以指定生成的矩阵的形状，例如np.random.randn(3,5)将生成一个3行5列的标准正态分布随机数矩阵。而np.random.normal()可以根据指定的均值、标准差和形状生成符合正态分布的随机数，例如np.random.normal(loc=170, scale=5, size=(2,5))将生成一个均值为170，标准差为5，形状为2行5列的正态分布随机数矩阵。

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