matlab中butter函数的用法

### 回答1：
MATLAB 中的 butter 函数用于设计带通低通滤波器。该函数的语法如下：

[b,a] = butter(n,Wn)

其中，n 为滤波器的阶数，Wn 为截止频率（单位为角频率，范围在 0 到 1 之间）。函数返回的 b 和 a 分别为滤波器的系数向量。

例如，要设计一个 8 阶的低通滤波器，截止频率为 0.2，可以这样调用：

[b,a] = butter(8, 0.2)

此时返回的 b 和 a 就是该低通滤波器的系数向量。

### 回答2：
MATLAB中，butter函数是用于设计数字Butterworth滤波器的命令，其语法如下：

[b,a] = butter(n,Wn,ftype)

其中，n为Butterworth滤波器的阶数，Wn为归一化的截止频率，ftype为滤波器类型，b和a分别为系统函数的分子和分母多项式系数。

在MATLAB中，Butterworth滤波器属于IIR滤波器类型，其定义如下：

H(z) = 1 / (1 + (Wn/z)^(2n))

当n=1时，Butterworth滤波器成为一阶滤波器。当n=2时，Butterworth滤波器成为二阶滤波器。

在使用butter函数设计Butterworth滤波器时，需要输入三个参数。其中，n参数是一个整数，它决定了滤波器的阶数；Wn参数是滤波器的归一化截止频率，其值为0到1之间；ftype参数是滤波器的类型，可以是'low'（低通滤波器）、'high'（高通滤波器）、'bandpass'（带通滤波器）或'bandstop'（带阻滤波器）。

butter函数的输出是分子和分母多项式系数，分别保存在b和a两个变量中。我们可以使用这两个变量将设计的Butterworth滤波器应用于信号数据。

总之，Matlab中butter函数是用于设计数字Butterworth滤波器的一个非常有用的工具。通过输入合适的参数，可以很方便地得到所需的滤波器。同时，可以通过b和a系数将设计好的滤波器应用到实际的信号数据中，实现信号滤波处理的目的。

### 回答3：
MATLAB中的butter函数是一种数字滤波器设计函数，可以在数字信号处理中用于滤波器的设计和实现。该函数主要用于生成巴特沃斯数字滤波器系数，该滤波器可以从一个数字信号中去除特定频率上面的噪声并保留其他频率。

butter函数的语法是：

[b,a] = butter(n, Wn, type)

其中，n是滤波器的阶数，Wn是数字信号的截止频率，type是滤波器的类型。

b和a是滤波器的系数，可以将它们作为参数输入Matlab的filter函数中进行滤波器的实际操作。

butter函数提供的滤波器类型有：

1. 'low'：低通滤波器，用于去除信号中高于截止频率Wn的部分。

2. 'high'：高通滤波器，用于去除信号中低于截止频率Wn的部分。

3. 'bandpass'：带通滤波器，用于去除信号中小于低截止频率和大于高截止频率之间的部分。

4. 'stop'：带阻滤波器，用于去除信号中小于低截止频率和大于高截止频率之外的部分。

butter函数的使用过程可以概括为以下步骤：

1. 确定数字信号的采样频率和需要滤除的噪声频率范围。

2. 根据需要去除的噪声频率和信号频率范围，选择合适的滤波器类型。

3. 根据信号频率和噪声频率范围，选择合适的滤波器阶数n和截止频率Wn。

4. 利用butter函数生成数字滤波器系数b和a。

5. 将滤波器系数b和a作为参数输入Matlab中的filter函数中，进行数字信号滤波。

6. 根据实验结果检查信号的滤波效果，并进行必要的调整和优化。

总之，MATLAB中的butter函数是一种十分常用的数字滤波器设计函数，可以快速方便地对数字信号进行滤波处理，具有良好的实用性和普适性。