你可以举一个计算间隔最大化的例子

好的，我可以通过一个简单的例子来说明如何计算间隔最大化。

假设我们有如下两个数据点：
- A(1,2)，属于类别1
- B(2,3)，属于类别-1

我们的目标是找到一个超平面，使得它能够将这两个数据点分开，并且使得间隔最大化。

首先，我们需要找到超平面的法向量w和偏差项b。由于我们只有两个数据点，所以我们可以直接手动计算。

通过观察数据点，我们可以看出超平面w * x + b = 0可以写成2x1 - x2 - 1 = 0的形式。所以，法向量w可以写成(2,-1)的形式，偏差项b可以写成1的形式。

接下来，我们需要计算每个数据点到超平面的距离。对于A点，它到超平面的距离为：
(2 * 1 - 1 * 2 - 1) / sqrt(2^2 + (-1)^2) = -sqrt(2)/2

对于B点，它到超平面的距离为：
(2 * 2 - 1 * 3 - 1) / sqrt(2^2 + (-1)^2) = sqrt(2)/2

我们可以看到，A点和超平面的距离是负数，说明它被错误地分类到了类别-1，而B点和超平面的距离是正数，说明它被正确地分类到了类别-1。

接下来，我们需要计算最近的正/负样本距离。对于这个例子，最近的正样本距离是B点与超平面的距离sqrt(2)/2，最近的负样本距离是A点与超平面的距离sqrt(2)/2。因此，间隔可以定义为sqrt(2)。

最后，我们需要将间隔最大化，同时满足所有数据点的yi * yi >= 1。对于这个例子，我们只有两个数据点，因此不需要考虑yi * yi >= 1的限制。我们可以通过最小化(1/2) * ||w||^2来最大化间隔。因此，我们需要最小化(1/2) * (2^2 + (-1)^2)，即5/2。