python实现ekf
时间: 2023-09-15 08:15:11 浏览: 59
以下是使用Python实现EKf的示例代码:
```python
import numpy as np
def ekf(x, P, z, Q, R, F, H):
# 预测步骤
x = F @ x # 状态预测
P = F @ P @ F.T + Q # 协方差矩阵预测
# 更新步骤
K = P @ H.T @ np.linalg.inv(H @ P @ H.T + R) # 卡尔曼增益
x = x + K @ (z - H @ x) # 状态更新
P = (np.eye(len(x)) - K @ H) @ P # 协方差矩阵更新
return x, P
# 测试
dt = 1 # 时间步长
F = np.array([[1, dt], [0, 1]]) # 状态转移矩阵
H = np.array([[1, 0]]) # 观测矩阵
x = np.array([[0], [0]]) # 初始状态
P = np.eye(2) # 初始协方差矩阵
Q = np.eye(2) * 0.001 # 系统噪声协方差矩阵
R = np.array([[0.1]]) # 观测噪声协方差矩阵
z = np.array([[1.2], [1.9], [3.1], [4.2], [5.2], [6.1], [7.0]]) # 观测数据
for i in range(len(z)):
x, P = ekf(x, P, np.array([[z[i]]]), Q, R, F, H)
print("第{}次观测后的状态和协方差矩阵:".format(i+1))
print("x = ", x)
print("P = ", P)
```
这个示例代码实现了一个简单的二维运动模型,使用EKf算法进行状态估计。其中,F是状态转移矩阵,H是观测矩阵,x是状态向量,P是协方差矩阵,Q是系统噪声协方差矩阵,R是观测噪声协方差矩阵。在每次观测时,调用ekf函数进行状态估计,输出当前状态和协方差矩阵。