ekf python
时间: 2023-06-21 14:21:45 浏览: 60
EKF(Extended Kalman Filter,扩展卡尔曼滤波器)是一种基于卡尔曼滤波器的状态估计方法,能够在非线性系统中有效地估计状态。在Python中,可以使用NumPy和SciPy等库实现EKF算法。以下是一个简单的Python代码示例,演示如何使用EKF对非线性系统进行状态估计:
```python
import numpy as np
from scipy.linalg import block_diag
class EKF:
def __init__(self, x, P, Q, R, F, H):
self.x = x # 初始状态向量
self.P = P # 初始协方差矩阵
self.Q = Q # 状态噪声协方差矩阵
self.R = R # 观测噪声协方差矩阵
self.F = F # 状态转移矩阵
self.H = H # 观测矩阵
def predict(self):
self.x = np.matmul(self.F, self.x)
self.P = np.matmul(self.F, np.matmul(self.P, self.F.T)) + self.Q
def update(self, z):
y = z - np.matmul(self.H, self.x)
S = np.matmul(self.H, np.matmul(self.P, self.H.T)) + self.R
K = np.matmul(np.matmul(self.P, self.H.T), np.linalg.inv(S))
self.x = self.x + np.matmul(K, y)
self.P = np.matmul(np.eye(self.P.shape[0]) - np.matmul(K, self.H), self.P)
def run(self, z_list):
for z in z_list:
self.predict()
self.update(z)
print(self.x)
# 定义系统参数
dt = 0.1
F = np.array([[1, dt], [0, 1]])
Q = block_diag(0.01, 0.01)
R = block_diag(1, 1)
H = np.array([[1, 0]])
# 初始化状态向量和协方差矩阵
x0 = np.array([0, 0])
P0 = block_diag(1, 1)
# 创建EKF实例并运行
ekf = EKF(x0, P0, Q, R, F, H)
z_list = [1, 2, 3, 4, 5]
ekf.run(z_list)
```
在上述示例中,我们首先定义了系统参数,包括状态转移矩阵F、状态噪声协方差矩阵Q、观测噪声协方差矩阵R和观测矩阵H。然后,我们初始化了状态向量和协方差矩阵,并创建了EKF实例。最后,我们使用EKF对给定的观测值进行状态估计,并输出估计结果。