某自然数的3次方是四位数，4次方是6位数，这个4位数和6位数用遍了0到9的数字，用c++语言求该自然数

这个问题实际上是一个经典的数学问题，也常用于编程面试中。我们可以从分析入手，设这个自然数为n。如果n的三次方是四位数，说明n是个两位数（因为一位数的立方最多是三位数），而四次方是六位数，意味着n的值至少得是3位数。

为了找到满足条件的最小n值，我们需要从最大的两位数开始，向下尝试。首先，我们可以编写一个简单的C++程序，通过循环来找出这个数：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n = 99; // 开始于最大的两位数
    while (pow(n, 3) <= 9999 && pow(n, 4) < 1000000) { // 确保3次方不超过4位，4次方小于6位
        if (is每一位都不同(pow(n, 3), pow(n, 4))) { // 判断是否使用了所有数字
            break;
        }
        n--;
    }

    cout << "The number is: " << n << endl;
    cout << "Its cube is: " << pow(n, 3) << endl;
    cout << "Its fourth power is: " << pow(n, 4) << endl;

    return 0;
}

// 辅助函数检查一个数是否使用了0-9的所有数字
bool is每一位都不同(int num1, int num2) {
    const int digits[] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
    bool used[10] = {false};

    for (int i = 0; i < 10; ++i) {
        used[i] = false;
    }

    for (int digit : digits) {
        char c1 = char(digit + '0');
        char c2 = char(num1 % 10 + '0');
        char c3 = char(num2 / 1000 + '0'); // 取千位
        char c4 = char(num2 / 100 % 10 + '0'); // 取百位
        char c5 = char(num2 / 10 % 10 + '0'); // 取十位
        char c6 = char(num2 % 10 + '0'); // 取个位

        if (c1 == c2 || c1 == c3 || c1 == c4 || c1 == c5 || c1 == c6 ||
            c2 == c3 || c2 == c4 || c2 == c5 || c2 == c6 ||
            c3 == c4 || c3 == c5 || c3 == c6 ||
            c4 == c5 || c4 == c6 ||
            c5 == c6) {
            return false;
        }

        used[digit] = true;
    }

    return true;
}

当程序运行结束后，`n`变量将存储所求的自然数，它的立方和四次方会直接打印出来。注意，此代码仅寻找满足条件的第一个符合条件的n值，并非唯一解。