A=[28 -3 0 0 0;-3 38 10 0 0;010 25 15 0;00 15 45 0 ;0 -5 0 0 30];b=[10;0;0;0;0;0];x=[1;1;1;1;1];求用Gauss - Seidel迭代迭代方程组的解的matlab代码

以下是用 Matlab 实现 Gauss-Seidel 迭代法求解线性方程组的代码：

A = [28 -3 0 0 0; -3 38 10 0 0; 0 10 25 15 0; 0 0 15 45 0; 0 -5 0 0 30];
b = [10; 0; 0; 0; 0];
x = [1; 1; 1; 1; 1];
n = length(x);
max_iter = 1000;
tol = 1e-6;

for k = 1:max_iter
    x_old = x;
    for i = 1:n
        x(i) = (b(i) - A(i,1:i-1)*x(1:i-1) - A(i,i+1:n)*x_old(i+1:n)) / A(i,i);
    end
    if norm(x - x_old) < tol
        break;
    end
end

fprintf('The solution is:\n');
disp(x);

其中，A 是系数矩阵，b 是常数向量，x 是初值向量，n 是未知量的个数，max_iter 是最大迭代次数，tol 是迭代停止的阈值。在迭代过程中，我们先将 x 的旧值保存下来，然后对每个未知量使用更新公式进行迭代，直到满足停止条件或达到最大迭代次数为止。最后输出求解结果。

相关问题

A=-0.1101的补码

首先，我们需要确定该数字的位数。由于它是一个十进制数，我们需要将其转换为二进制数，然后才能计算其补码。

将0.1101转换为二进制数，可以得到：

0.1101 = 0*2^-1 + 1*2^-2 + 1*2^-3 + 0*2^-4
= 0.5 + 0.25 + 0.125
= 0.775

因此，A的二进制表示为：-0.1101 = -0.775（在计算机中使用补码表示负数）。

接下来，我们需要计算该数字的补码。由于它是一个负数，我们需要先将其转换为其绝对值的二进制表示，然后将其取反，并在末尾加上1。

-0.775的绝对值是0.775，它的二进制表示为：

0.775 * 2 = 1.55 -> 1
0.55 * 2 = 1.1 -> 1
0.1 * 2 = 0.2 -> 0
0.2 * 2 = 0.4 -> 0
0.4 * 2 = 0.8 -> 0
0.8 * 2 = 1.6 -> 1
0.6 * 2 = 1.2 -> 1
0.2 * 2 = 0.4 -> 0

因此，0.775的二进制表示为：0.1100110011。

现在，我们需要将其取反，并在末尾加上1：

1.0011001100

这就是-0.1101的补码。

解方程x^2+5x-3=0，保留根号

### 回答1：
解方程 $x^2 + 5x - 3 = 0$

设 $x_1$ 和 $x_2$ 是方程的两个解

则有 $x_1 + x_2 = -\frac{5}{1} = -5$

$x_1 x_2 = \frac{-3}{1} = -3$

由二次方程的通解公式得：

$x_1 = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-(5) \pm \sqrt{(5)^2 - 4(1)(-3)}}{2(1)} = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 12}}{2} = \frac{-5 \pm \sqrt{37}}{2}$

$x_2 = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-(5) \pm \sqrt{(5)^2 - 4(1)(-3)}}{2(1)} = \frac{-5 \pm \sqrt{37}}{2}$

所以方程的解为 $x_1 = \frac{-5 + \sqrt{37}}{2}$，$x_2 = \frac{-5 - \sqrt{37}}{2}$

### 回答2：
解方程x^2+5x-3=0可以使用求根公式来求解。

首先，我们可以计算出判别式D=b^2-4ac，其中a=1，b=5，c=-3是方程的系数。

判别式D=5^2-4*1*(-3)=25+12=37。

判别式D大于0，因此方程有两个不相等的实根。

接下来，我们可以使用求根公式x=(-b±√D)/(2a)来求解方程。

根据求根公式，实根为x=(-5±√37)/2。

所以，方程x^2+5x-3=0的解为x=(-5+√37)/2和x=(-5-√37)/2。

将根号√37保留在答案中。

### 回答3：
首先，我们可以使用二次方程求根的公式来解这个方程。二次方程求根的公式是：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)，其中a，b，c分别为方程ax^2 + bx + c = 0的系数。

对于方程x^2 + 5x - 3 = 0，我们可以将它与一般形式的二次方程进行比较：ax^2 + bx + c = 0。从比较中我们可以得到a = 1，b = 5，c = -3。

代入二次方程求根的公式，我们可以得到：

x = (-5 ± √(5^2 - 4*1*(-3))) / (2*1)

简化后得到：

x = (-5 ± √(25 + 12)) / 2

继续计算得到：

x = (-5 ± √37) / 2

所以，方程x^2 + 5x - 3 = 0的解为 x = (-5 ± √37) / 2。