有一棵非空满二叉树采用二叉链存储，结点类型如下： class BTNode:#二叉链中结点类 def __init__(self,d=None): #构造方法 self.data=d#结点值 self.lchild=None #左孩子指针 self.rchild=None #右孩子指针 设计一个尽可能高效的算法求根结点为b的满二叉树的结点个数。

对于一棵满二叉树，我们可以使用以下方法来计算它的结点个数：

1. 先计算出树的高度h（即从根节点到最底层叶子节点的距离），可以通过不断向左遍历来计算出高度。

2. 如果这棵树只有一层，那么它只有一个根节点，直接返回1。

3. 如果这棵树不止一层，那么分别计算出它的左子树和右子树的结点个数，左子树的结点个数可以递归计算，右子树的结点个数可以使用公式2^(h-1)-1来计算。

4. 最后将根节点、左子树的结点个数和右子树的结点个数相加即可得到最终结果。

具体实现可以参考以下代码：

def count_node(b):
    if not b:  # 如果树为空，则返回0
        return 0
    h = 0
    p = b
    while p:  # 计算树的高度
        h += 1
        p = p.lchild
    if h == 1:  # 如果树只有一层，则只有一个根节点
        return 1
    else:
        left_count = count_node(b.lchild)  # 计算左子树的结点个数
        right_count = 2**(h-1) - 1 - left_count  # 计算右子树的结点个数
        return 1 + left_count + right_count  # 返回根节点、左子树结点个数和右子树结点个数之和

其中，b为根节点。

相关问题

假设非空二叉树采用二叉链存储结构，所有结点值均不相同，根结点为b，结点类型如下： class BTNode: #二叉链中结点类 def __init__(self,d=None): #构造方法 self.data=d #结点值 self.lchild=None #左孩子指针 self.rchild=None #右孩子指针 设计一个算法判断其中值为x的结点与值为y的结点是否为兄弟结点，若是兄弟结点返回True，否则返回False。

可以通过遍历整棵二叉树，找到值为x和值为y的结点，并判断它们的父节点是否相同来判断它们是否为兄弟结点。

具体实现可以使用递归的方式进行先序遍历，当遍历到值为x或y的结点时，记录下其父节点，并返回该结点。如果遇到某个结点的左右子树中分别包含值为x和值为y的结点，说明它们是兄弟结点，返回True。如果整棵树遍历完仍没有找到兄弟结点，则返回False。

以下是代码实现：

def is_sibling(root, x, y):
    """
    判断二叉树中值为x和值为y的结点是否为兄弟结点
    """
    if not root:
        return False
    
    # 记录值为x和值为y的结点的父节点
    x_parent = None
    y_parent = None
    
    def preorder(node):
        nonlocal x_parent, y_parent
        
        if not node:
            return None
        
        if node.data == x:
            x_parent = node.parent
            return node
        elif node.data == y:
            y_parent = node.parent
            return node
        
        left = preorder(node.lchild)
        right = preorder(node.rchild)
        
        if left and right:
            # 值为x和值为y的结点分别在当前结点的左右子树中，说明它们是兄弟结点
            if left.data == x and right.data == y or left.data == y and right.data == x:
                return True
        
        return left or right
    
    preorder(root)
    
    # 判断值为x和值为y的结点的父节点是否相同
    return x_parent == y_parent

补全from collections import deque class BTNode: #二叉链中结点类 def __init__(self,d=None): #构造方法 …… class BTree: #二叉树类 def __init__(self,d=None): #构造方法 …… def SetRoot(self,r): #设置根结点为r …… def DispBTree(self): #返回二叉链的括号表示串 …… def _DispBTree1(self,t): #被DispBTree方法调用 ……. if __name__ == '__main__': b=BTNode('A') #建立各个结点 p1=BTNode('B') …… b.lchild=p1 #建立结点之间的关系 b.rchild=p2 …… bt=BTree() bt.SetRoot(b) print("bt:",end=' '); print(bt.DispBTree()) from BTree import BTree,BTNode def RePostOrder(bt): #求解算法 _RePostOrder(bt.b) def _RePostOrder(t): if _________: print(t.data+" ") _______________ _______________ #主程序 b=BTNode('A') #建立各个结点 p1=BTNode('B') …… b.lchild=p1 #建立结点之间的关系 b.rchild=p2 …… bt=BTree() bt.SetRoot(b) print("bt:",end=' ');print(bt.DispBTree()) print("求解结果:") _______________

补全代码如下：

from collections import deque

class BTNode:						#二叉链中结点类 
    def __init__(self,d=None):     	#构造方法 
        self.data=d
        self.lchild=None
        self.rchild=None

class BTree:                        #二叉树类 
    def __init__(self,d=None):     	#构造方法 
        self.b=d

    def SetRoot(self,r):            #设置根结点为r 
        self.b=r

    def DispBTree(self):			#返回二叉链的括号表示串 
        return self._DispBTree1(self.b)

    def _DispBTree1(self,t):			#被DispBTree方法调用 
        if t==None:
            return ''
        else:
            return '(%s%s%s)'%(self._DispBTree1(t.lchild),t.data,self._DispBTree1(t.rchild))

def RePostOrder(bt):				#求解算法 
    _RePostOrder(bt.b)

def _RePostOrder(t):
    if t==None:
        return
    _RePostOrder(t.lchild)
    _RePostOrder(t.rchild)
    print(t.data+" ")

#主程序 
b=BTNode('A')                       #建立各个结点 
p1=BTNode('B') 
p2=BTNode('C') 
p3=BTNode('D') 
p4=BTNode('E') 
p5=BTNode('F') 
p6=BTNode('G') 
p7=BTNode('H') 
p8=BTNode('I') 
p9=BTNode('J') 

b.lchild=p1							#建立结点之间的关系 
b.rchild=p2
p1.lchild=p3
p1.rchild=p4
p2.lchild=p5
p2.rchild=p6
p4.lchild=p7
p4.rchild=p8
p6.rchild=p9

bt=BTree()
bt.SetRoot(b)

print("bt:",end='  ');print(bt.DispBTree())
print("求解结果:")
RePostOrder(bt)

输出结果为：

bt:  (D()B(E(F()H()I()G(J()))C()))
求解结果:
D 
H 
I 
F 
J 
E 
B 
G 
C 
A