两个字符串的最长公共子序列长度_求2个字符串的最长公共子序列和最长公共子字符串...

两个字符串的最长公共子序列可以用动态规划算法求解，具体步骤如下：

1. 定义状态：令 dp[i][j] 表示字符串 s1 的前 i 个字符和字符串 s2 的前 j 个字符的最长公共子序列长度。

2. 初始化状态：dp[0][j] 和 dp[i][0] 均为 0。

3. 状态转移方程：

当 s1[i-1] == s2[j-1] 时，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1；

当 s1[i-1] != s2[j-1] 时，dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])。

4. 最终答案：dp[n][m]，其中 n 和 m 分别是字符串 s1 和 s2 的长度。

最长公共子字符串和最长公共子序列类似，不同之处在于定义状态和状态转移方程，具体的算法可以参考：https://www.cnblogs.com/LittleHann/p/6295794.html

相关问题

两个字符串的最长公共子序列长度_求2个字符串的最长公共子序列和最长公共子字符串的代码

好的，下面是求解最长公共子序列和最长公共子字符串的Python代码：

1. 求解最长公共子序列

def longest_common_subsequence(s1, s2):
    m, n = len(s1), len(s2)
    dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
    for i in range(1, m + 1):
        for j in range(1, n + 1):
            if s1[i-1] == s2[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
    return dp[m][n]

2. 求解最长公共子字符串

def longest_common_substring(s1, s2):
    m, n = len(s1), len(s2)
    dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
    max_len = 0
    end_pos = 0
    for i in range(1, m + 1):
        for j in range(1, n + 1):
            if s1[i-1] == s2[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
                if dp[i][j] > max_len:
                    max_len = dp[i][j]
                    end_pos = i
            else:
                dp[i][j] = 0
    return s1[end_pos-max_len:end_pos]

这两段代码分别使用动态规划的思想来解决最长公共子序列和最长公共子字符串问题。其中，dp[i][j] 表示第一个字符串的前 i 个字符和第二个字符串的前 j 个字符之间的最长公共子序列（或子字符串）长度。最终的最长公共子序列（或子字符串）长度为 dp[m][n]，其中 m 和 n 分别为两个字符串的长度。通过倒推 dp 数组，我们可以得到最长公共子序列（或子字符串）具体是哪些字符。

两个字符串的最长公共子序列长度_求2个字符串的最长公共子序列和最长公共子字符串的c语言代码

好的，下面是求解最长公共子序列和最长公共子字符串的C语言代码：

1. 求解最长公共子序列

int longest_common_subsequence(char* s1, char* s2) {
    int m = strlen(s1), n = strlen(s2);
    int dp[m+1][n+1];
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (s1[i-1] == s2[j-1]) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
            } else {
                dp[i][j] = fmax(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
            }
        }
    }
    return dp[m][n];
}

2. 求解最长公共子字符串

char* longest_common_substring(char* s1, char* s2) {
    int m = strlen(s1), n = strlen(s2);
    int dp[m+1][n+1];
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    int max_len = 0;
    int end_pos = 0;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (s1[i-1] == s2[j-1]) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                if (dp[i][j] > max_len) {
                    max_len = dp[i][j];
                    end_pos = i;
                }
            } else {
                dp[i][j] = 0;
            }
        }
    }
    char* res = (char*)malloc(sizeof(char) * (max_len + 1));
    strncpy(res, s1 + end_pos - max_len, max_len);
    res[max_len] = '\0';
    return res;
}

这两段代码同样使用动态规划的思想来解决最长公共子序列和最长公共子字符串问题。其中，dp[i][j] 表示第一个字符串的前 i 个字符和第二个字符串的前 j 个字符之间的最长公共子序列（或子字符串）长度。最终的最长公共子序列（或子字符串）长度为 dp[m][n]，其中 m 和 n 分别为两个字符串的长度。通过倒推 dp 数组，我们可以得到最长公共子序列（或子字符串）具体是哪些字符。注意，在C语言中需要手动分配和释放内存。