假设基带信号为g(t)=3 cos(10t) + 2 cos(20t).被调制成频带信号f (t) =g(t)cos(100t)。频带信号在接收端又被解调为g0(t)=f (t)cos(100t).并通过低通滤波器。
时间: 2024-05-28 13:14:41 浏览: 32
首先,我们可以将频带信号表示为:
f(t) = g(t)cos(100t) = (3cos(10t) + 2cos(20t))cos(100t)
使用三角恒等式,我们可以将其展开为:
f(t) = 1.5cos(90t) + 1.5cos(110t) + cos(80t) + cos(120t)
因此,频带信号包含了两个带通分量(90Hz和110Hz)和两个带阻分量(80Hz和120Hz)。
接下来,我们进行解调。我们可以将解调过程表示为:
g0(t) = f(t)cos(100t) = (3cos(10t) + 2cos(20t))cos(100t)cos(100t)
再次使用三角恒等式,我们可以将其展开为:
g0(t) = 1.5cos(10t) + 0.5cos(20t)
因此,解调后的基带信号为:
g0(t) = 1.5cos(10t) + 0.5cos(20t)
最后,我们通过低通滤波器将基带信号的高频分量去除,得到最终的解调信号。由于基带信号只包含10Hz和20Hz两个分量,我们可以选择一个低通滤波器,其截止频率为25Hz(稍微大于20Hz),以确保所有信号分量均被保留。
相关问题
已知基带信号m(t)=sin(10πt)+sin(30πt),载波为c(t)=cos(2000πt),请编写matlab 代码代码对基带进行进行AM调制
以下是对基带信号进行AM调制的Matlab代码:
```matlab
% 基带信号
t = 0:0.0001:0.1;
mt = sin(10*pi*t) + sin(30*pi*t);
% 载波信号
fc = 2000;
ct = cos(2*pi*fc*t);
% 调制指数
m = 1;
% AM调制
st = (1 + m*mt).*ct;
% 时域波形图
plot(t, st);
title('时域波形图');
xlabel('时间 (s)');
ylabel('幅度');
```
运行以上代码将会得到AM调制后的信号的时域波形图。
已知基带信号m(t)=sin(10πt)+sin(30πt),载波为c(t)=cos(2000πt),编写Matlab代码实现对AM调制信号的相干解调,并作出图形。
以下是Matlab代码实现对AM调制信号的相干解调并作图的过程:
```matlab
% 清空所有变量
clear all
% 设置时间范围和时间步长
t = 0:0.001:1;
% 基带信号
m = sin(10*pi*t) + sin(30*pi*t);
% 载波信号
fc = 2000;
c = cos(2*pi*fc*t);
% AM调制信号
s = (1 + m).*c;
% 信号解调
s_demod = s.*c;
% 设计低通滤波器
[b, a] = butter(6, fc*2*pi*0.2, 'low');
% 信号滤波
s_filtered = filter(b, a, s_demod);
% 绘制图形
subplot(3, 1, 1);
plot(t, m);
title('基带信号');
xlabel('时间/s');
ylabel('幅度');
subplot(3, 1, 2);
plot(t, s);
title('AM调制信号');
xlabel('时间/s');
ylabel('幅度');
subplot(3, 1, 3);
plot(t, s_filtered);
title('解调后信号');
xlabel('时间/s');
ylabel('幅度');
```
运行代码后,会得到绘制的三幅图形,分别是基带信号、AM调制信号和解调后的信号。其中,解调后的信号已经经过了低通滤波器滤波,可以看到它的频率范围已经被限制在了原始基带信号的频率范围内。
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