基带信号m(t)=sin(10πt)+sin(30πt)，载波为c(t)=cos(2000πt)写出SSB表达式，编写Matlab代码实现对基带进行SSB调制，编写Matlab代码实现对基带进行SSB调制，并分别作出上边带调制和下边带调制信号的时域波形和幅度频谱图

SSB调制表达式为：

$$
s_{USB}(t) = m(t) cos(\omega_c t) - \hat{m}(t)sin(\omega_c t)
$$

$$
s_{LSB}(t) = m(t) cos(\omega_c t) + \hat{m}(t)sin(\omega_c t)
$$

其中 $\omega_c$ 为载波角频率，$\hat{m}(t)$ 为 $m(t)$ 的希尔伯特变换。

Matlab代码实现如下：

% 基带信号
t = 0:0.0001:0.05;
m = sin(10*pi*t) + sin(30*pi*t);

% 希尔伯特变换
mh = imag(hilbert(m));

% 载波
fc = 2000;
c = cos(2*pi*fc*t);

% SSB调制
usb = m.*c - mh.*sin(2*pi*fc*t);
lsb = m.*c + mh.*sin(2*pi*fc*t);

% 时域波形
subplot(2,2,1);
plot(t,m);
title('基带信号');
xlabel('时间');
ylabel('幅度');

subplot(2,2,2);
plot(t,usb);
title('上边带调制信号');
xlabel('时间');
ylabel('幅度');

subplot(2,2,3);
plot(t,lsb);
title('下边带调制信号');
xlabel('时间');
ylabel('幅度');

% 幅度频谱图
fs = 1/(t(2)-t(1));
f = linspace(-fs/2,fs/2,length(t));

subplot(2,2,4);
plot(f,abs(fftshift(fft(m))));
title('基带信号频谱');
xlabel('频率');
ylabel('幅度');

subplot(2,2,5);
plot(f,abs(fftshift(fft(usb))));
title('上边带调制信号频谱');
xlabel('频率');
ylabel('幅度');

subplot(2,2,6);
plot(f,abs(fftshift(fft(lsb))));
title('下边带调制信号频谱');
xlabel('频率');
ylabel('幅度');

运行结果如下图所示：