给我写一份可持续化线段树的代码

### 回答1：
好的，以下是一份可持续化线段树的代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,m,op,l,r,c,w[N],root[N],cnt;
struct node{
    int l,r,sum;
}t[N*40];
int build(int l,int r){
    int now=++cnt;
    t[now].sum=0;
    if(l==r){
        return now;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    t[now].l=build(l,mid);
    t[now].r=build(mid+1,r);
    return now;
}
int update(int pre,int l,int r,int x,int k){
    int now=++cnt;
    t[now]=t[pre];
    t[now].sum+=k;
    if(l==r){
        return now;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid){
        t[now].l=update(t[pre].l,l,mid,x,k);
    }else{
        t[now].r=update(t[pre].r,mid+1,r,x,k);
    }
    return now;
}
int query(int x,int y,int l,int r,int k){
    if(l>=k&&r<=k){
        return t[y].sum-t[x].sum;
    }
    int mid=(l+r)>>1,ans=0;
    if(k<=mid){
        ans+=query(t[x].l,t[y].l,l,mid,k);
    }
    if(k>mid){
        ans+=query(t[x].r,t[y].r,mid+1,r,k);
    }
    return ans;
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&w[i]);
    }
    sort(w+1,w+n+1);
    int tot=unique(w+1,w+n+1)-w-1;
    root[0]=build(-1e9,1e9);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        root[i]=update(root[i-1],-1e9,1e9,w[i],1);
    }
    while(m--){
        scanf("%d%d%d",&op,&l,&r);
        if(op==1){
            scanf("%d",&c);
            int k=lower_bound(w+1,w+tot+1,c)-w-1;
            printf("%d\n",query(root[l-1],root[r],-1e9,1e9,k));
        }else{
             

### 回答2：
可持续化线段树是线段树的一种改进方法，能够在原线段树的基础上支持多次修改和查询某个历史版本的功能。下面是一份简单的可持续化线段树的代码：

class Node:
def __init__(self, value):
self.value = value
self.left = None
self.right = None

class PersistentSegmentTree:
def __init__(self, arr):
self.version = 0 # 当前版本号
self.arr = arr # 初始数组
self.versions = {0: self.build_tree(0, len(self.arr) - 1, self.arr)} # 版本字典，初始版本构建一棵线段树

def build_tree(self, left, right, arr):
if left == right:
return Node(arr[left]) # 叶节点
mid = (left + right) // 2
root = Node(0)
root.left = self.build_tree(left, mid, arr)
root.right = self.build_tree(mid+1, right, arr)
root.value = root.left.value + root.right.value # 内部节点存储区间和
return root

def update(self, index, value):
self.version += 1
new_tree = self.update_recursive(self.versions[self.version - 1], 0, len(self.arr) - 1, index, value)
self.versions[self.version] = new_tree

def update_recursive(self, root, left, right, index, value):
if left == right:
return Node(value)
mid = (left + right) // 2
new_node = Node(0)
if index <= mid:
new_node.left = self.update_recursive(root.left, left, mid, index, value)
new_node.right = root.right
else:
new_node.left = root.left
new_node.right = self.update_recursive(root.right, mid+1, right, index, value)
new_node.value = new_node.left.value + new_node.right.value
return new_node

def query(self, left, right, version):
return self.query_recursive(self.versions[version], 0, len(self.arr) - 1, left, right)

def query_recursive(self, root, left, right, query_left, query_right):
if query_left <= left and query_right >= right: # 完全包含，直接返回该节点的值
return root.value
if query_left > right or query_right < left: # 完全不相交，返回0
return 0
mid = (left + right) // 2
return self.query_recursive(root.left, left, mid, query_left, query_right) + \
self.query_recursive(root.right, mid+1, right, query_left, query_right)

上述代码描述了一个基于数组的可持续化线段树，其中包含了构建线段树、更新节点和查询区间的功能。对于每个历史版本，使用版本号作为索引存储在versions字典中。该线段树的时间复杂度为O(logn)，其中n为数组长度。  

### 回答3：
可持续化线段树是一种用于解决在线算法问题的数据结构，它可以支持对原始线段树的修改，并能够保留每个版本的历史状态。以下是一个简化的可持续化线段树的代码实现：

class Node:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right

class PersistentSegmentTree:
def __init__(self, nums):
self.nums = nums
self.roots = [self.build(0, len(nums) - 1)]

def build(self, left, right):
if left == right:
return Node(self.nums[left])
mid = (left + right) // 2
left_child = self.build(left, mid)
right_child = self.build(mid + 1, right)
return Node(left_child.val + right_child.val, left_child, right_child)

def update(self, root_index, index, val):
new_root = self.clone(self.roots[root_index])
self._update(new_root, index, val, 0, len(self.nums) - 1)
self.roots.append(new_root)

def _update(self, node, index, val, left, right):
if left == right:
node.val = val
return
mid = (left + right) // 2
if index <= mid:
node.left = self.clone(node.left)
self._update(node.left, index, val, left, mid)
else:
node.right = self.clone(node.right)
self._update(node.right, index, val, mid + 1, right)
node.val = node.left.val + node.right.val

def query(self, root_index, start, end):
return self._query(self.roots[root_index], start, end, 0, len(self.nums) - 1)

def _query(self, node, start, end, left, right):
if start > right or end < left:
return 0
if start <= left and end >= right:
return node.val
mid = (left + right) // 2
return self._query(node.left, start, end, left, mid) + self._query(node.right, start, end, mid + 1, right)

def clone(self, node):
return Node(node.val, node.left, node.right)

该代码实现了一个可持续化线段树的类`PersistentSegmentTree`，主要包括以下几个方法：

- `__init__(self, nums)`: 类的初始化方法，接受一个包含初始数据的列表。
- `build(self, left, right)`: 递归构建线段树的方法。
- `update(self, root_index, index, val)`: 对线段树进行更新的方法，指定根节点索引、要更新的位置和新的值。
- `_update(self, node, index, val, left, right)`: 实际进行更新的递归方法。
- `query(self, root_index, start, end)`: 查询指定范围内元素和的方法，指定根节点索引、开始和结束位置。
- `_query(self, node, start, end, left, right)`: 实际进行查询的递归方法。
- `clone(self, node)`: 复制节点的方法。

以上是一个基本的可持续化线段树的代码实现，可以根据具体需求进行适当的修改和扩展。