图像的傅里叶变换中，求矩阵A=[1,2;2,1]的离散Fourier变换矩阵的F(0,0),F(0,1),F(1,0),F(1,1)值，变换核变为cos[(ux+vy)pi]

根据离散Fourier变换的公式：

F(u,v) = ΣΣ f(x,y) exp(-j2π(ux/M + vy/N))

其中，M和N分别表示矩阵的行数和列数，f(x,y)表示矩阵中第x行第y列的元素值，u和v表示变换后的矩阵中的行列索引。

而根据变换核cos[(ux+vy)pi]，可以得到：

F(u,v) = ΣΣ f(x,y) cos[(ux+vy)pi]

因此，对于矩阵A=[1,2;2,1]，其离散Fourier变换矩阵的F(0,0),F(0,1),F(1,0),F(1,1)值分别为：

F(0,0) = 1*cos(0) + 2*cos(0) + 2*cos(0) + 1*cos(0) = 6
F(0,1) = 1*cos(0) + 2*cos(0) - 2*cos(pi) + 1*cos(pi) = 0
F(1,0) = 1*cos(0) - 2*cos(pi) + 2*cos(0) - 1*cos(pi) = 0
F(1,1) = 1*cos(0) - 2*cos(pi) - 2*cos(pi) + 1*cos(0) = 2

因此，矩阵A的离散Fourier变换矩阵为：

[6 0
0 2]