用Pytorch写SDNE代码，要求用原文的损失函数。

### 回答1：
SDNE (Structural Deep Network Embedding) 是一种用于将网络中节点的高维特征表示成低维向量的方法。下面是使用 PyTorch 实现 SDNE 的代码示例，其中包含了原文中的损失函数。

首先，需要导入所需的 PyTorch 模块：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim

然后，可以定义 SDNE 网络的结构，例如：

class SDNE(nn.Module):
    def __init__(self, input_dim, hidden_dim1, hidden_dim2, output_dim):
        super(SDNE, self).__init__()
        self.encoder = nn.Sequential(
            nn.Linear(input_dim, hidden_dim1),
            nn.ReLU(),
            nn.Linear(hidden_dim1, hidden_dim2),
            nn.ReLU(),
            nn.Linear(hidden_dim2, output_dim),
            nn.Tanh(),
        )
        self.decoder = nn.Sequential(
            nn.Linear(output_dim, hidden_dim2),
            nn.ReLU(),
            nn.Linear(hidden_dim2, hidden_dim1),
            nn.ReLU(),
            nn.Linear(hidden_dim1, input_dim),
            nn.Sigmoid(),
        )

    def forward(self, x):
        x = self.encoder(x)
        x = self.decoder(x)
        return x

接下来，可以初始化 SDNE 模型，并定义优化器和损失函数。

# 初始化模型
input_dim = 1000
hidden_dim1 = 500
hidden_dim2 = 200
output_dim = 128
model = SDNE(input_dim, hidden_dim1, hidden_dim2, output_dim)

# 定义优化器
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)

# 定义损失函数
reconstruction_loss = nn.MSELoss()
regularization_loss = nn.L1Loss()

def loss_fn(recon_x, x, z, adj_matrix):
    recon_loss = reconstruction_loss(recon_x, x)
    reg_loss = regularization_  

### 回答2：
SDNE(Supervised Deep Network Embedding)是一种基于深度学习的网络嵌入方法，可以将图结构映射到低维向量空间中。在使用Pytorch编写SDNE代码时，根据原文，我们需要使用原文提出的损失函数来训练模型。

首先，我们需要定义一个SDNE类，并继承自Pytorch的nn.Module。在这个类中，我们需要定义模型的结构以及前向传播的过程。

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F

class SDNE(nn.Module):
def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size):
super(SDNE, self).__init__()
self.encoder = nn.Sequential(
nn.Linear(input_size, hidden_size),
nn.ReLU(),
nn.Linear(hidden_size, output_size)
)
self.decoder = nn.Sequential(
nn.Linear(output_size, hidden_size),
nn.ReLU(),
nn.Linear(hidden_size, input_size)
)

def forward(self, x):
encoded = self.encoder(x)
decoded = self.decoder(encoded)
return encoded, decoded

接下来，我们需要定义损失函数以及训练过程。根据原文，SDNE的损失函数包括自监督损失函数和有监督损失函数。

def loss_function(x, y, encoded, decoded, alpha, beta):
autoencoder_loss = ((x - decoded) ** 2).sum()
supervised_loss = ((encoded - y) ** 2).sum()
total_loss = alpha * autoencoder_loss + beta * supervised_loss
return total_loss

def train(model, data, labels, alpha, beta, lr, epochs):
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=lr)
criterion = nn.MSELoss()

for epoch in range(epochs):
optimizer.zero_grad()
encoded, decoded = model(data)
loss = loss_function(data, labels, encoded, decoded, alpha, beta)
loss.backward()
optimizer.step()

在训练过程中，我们需要传入模型、数据、标签以及超参数alpha、beta、学习率lr和迭代次数epochs。优化器使用Adam算法，损失函数使用均方误差。最后，我们使用反向传播更新模型的参数。

这样，我们就用原文的损失函数编写了一个SDNE模型的代码。根据实际需求，我们需要调整超参数和优化器来获得最佳的训练效果。