用Pytorch写SDNE代码，要求用原文的损失函数。

好的，我会尽力为您提供帮助。首先，您需要确保已经安装了 PyTorch 库。然后，我们可以开始编写 SDNE 的代码。

首先，我们需要导入 PyTorch 库中的一些必要的模块。

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim

然后，我们需要定义 SDNE 模型的网络结构。这可以通过定义一个 PyTorch 的 `nn.Module` 子类来实现。在这里，我们假设您已经了解了 SDNE 的基本原理，并且知道了该模型的网络结构。

class SDNE(nn.Module):
    def __init__(self, input_dim, hidden_dim, output_dim):
        super(SDNE, self).__init__()
        self.encoder = nn.Sequential(
            nn.Linear(input_dim, hidden_dim),
            nn.ReLU(),
            nn.Linear(hidden_dim, output_dim)
        )
        self.decoder = nn.Sequential(
            nn.Linear(output_dim, hidden_dim),
            nn.ReLU(),
            nn.Linear(hidden_dim, input_dim)
        )

    def forward(self, x):
        latent_representation = self.encoder(x)
        reconstruction = self.decoder(latent_representation)
        return latent_representation, reconstruction

接下来，我们需要定义模型的损失函数。在 SDNE 中，损失函数是由两部分组成的：一部分是重建误差，另一部分是稀疏性约束。

具体来说，重建误差是由模型输入和输出之间的均方误差（MSE）表示的。稀疏性约束是由模型的