使用决策树预测一个未知样本的分类。数据样本用属性“天气”、“温度”、“湿度”和“风力”描述。使用ID3算法构建一个决策树模型时，哪个属性适合做根节点？（注：所有对数计算均选择log2）。天气：晴，气温：热，湿度：高，风力：弱，适合打网球吗：否； 天气：晴，气温：热，湿度：高，风力：强，适合打网球吗：否； 天气：阴，气温：热，湿度：高，风力：弱，适合打网球吗：是； 天气：雨，气温：适宜，湿度：高，风力：弱，适合打网球吗：是； 天气：雨，气温：凉，湿度：正常，风力：弱，适合打网球吗：是； 天气：雨，气温：凉，湿度：正常，风力：强，适合打网球吗：否； 天气：阴，气温：凉，湿度：正常，风力：强，适合打网球吗：是； 天气：晴，气温：适宜，湿度：高，风力：弱，适合打网球吗：否； 天气：晴，气温：凉，湿度：正常，风力：弱，适合打网球吗：是； 天气：雨，气温：适宜，湿度：正常，风力：弱，适合打网球吗：是； 天气：晴，气温：适宜，湿度：正常，风力：强，适合打网球吗：是； 天气：阴，气温：适宜，湿度：高，风力：强，适合打网球吗：是； 天气：阴，气温：热，湿度：正常，风力：弱，适合打网球吗：是； 天气：雨，气温：适宜，湿度：高，风力：强，适合打网球吗：否； 天气：阴，气温：凉，湿度：高，风力：强，适合打网球吗：是；

根据ID3算法，我们需要计算每个属性的信息增益，以决定哪个属性适合做根节点。信息增益越大，表示该属性对分类的影响越大，越适合做根节点。

首先计算整个数据集的熵，公式为：$H(S) = -\sum_{i=1}^{c} \frac{p_i}{log_2(p_i)}$，其中$p_i$表示类别$i$在数据集中的比例，$c$表示类别的数量。在本题中，类别只有是和否两种，所以$c=2$，$p_{是}=\frac{6}{14}$，$p_{否}=\frac{8}{14}$，因此$H(S)=-\frac{6}{14}log_2(\frac{6}{14})-\frac{8}{14}log_2(\frac{8}{14})\approx0.985$。

接下来，针对每个属性计算信息增益。例如，对于属性“天气”，我们需要计算该属性对应的每个取值的熵，再计算加权平均熵。以此类推。

天气：晴，对应数据：否，否，否，是，否，是，否，否，对应熵：$H(3,6)=-\frac{3}{9}log_2(\frac{3}{9})-\frac{6}{9}log_2(\frac{6}{9})\approx0.918$。

天气：阴，对应数据：是，是，是，否，是，否，是，否，对应熵：$H(4,5)=-\frac{4}{9}log_2(\frac{4}{9})-\frac{5}{9}log_2(\frac{5}{9})\approx0.991$。

天气：雨，对应数据：是，是，是，否，是，否，否，否，对应熵：$H(3,2)=-\frac{3}{5}log_2(\frac{3}{5})-\frac{2}{5}log_2(\frac{2}{5})\approx0.971$。

计算天气属性的信息增益：$Gain(T天气) = H(S) - \sum_{v\in 天气取值} \frac{|S_v|}{|S|}H(S_v) \approx 0.021$。

类似地，计算温度、湿度和风力属性的信息增益为：

温度：热，对应数据：否，否，是，是，否，否，否，否，对应熵：$H(2,4)=-\frac{2}{6}log_2(\frac{2}{6})-\frac{4}{6}log_2(\frac{4}{6})\approx0.918$。

温度：适宜，对应数据：是，否，是，否，是，是，否，对应熵：$H(4,3)=-\frac{4}{7}log_2(\frac{4}{7})-\frac{3}{7}log_2(\frac{3}{7})\approx0.985$。

温度：凉，对应数据：是，是，否，否，是，对应熵：$H(3,2)=-\frac{3}{5}log_2(\frac{3}{5})-\frac{2}{5}log_2(\frac{2}{5})\approx0.971$。

计算温度属性的信息增益：$Gain(T温度) = H(S) - \sum_{v\in 温度取值} \frac{|S_v|}{|S|}H(S_v) \approx 0.029$。

湿度：高，对应数据：否，否，是，是，是，否，否，对应熵：$H(2,5)=-\frac{2}{7}log_2(\frac{2}{7})-\frac{5}{7}log_2(\frac{5}{7})\approx0.863$。

湿度：正常，对应数据：是，否，是，否，否，是，是，对应熵：$H(4,4)=-\frac{4}{8}log_2(\frac{4}{8})-\frac{4}{8}log_2(\frac{4}{8})=1$。

计算湿度属性的信息增益：$Gain(T湿度) = H(S) - \sum_{v\in 湿度取值} \frac{|S_v|}{|S|}H(S_v) \approx 0.152$。

风力：弱，对应数据：否，否，是，否，否，是，是，否，对应熵：$H(3,6)=-\frac{3}{9}log_2(\frac{3}{9})-\frac{6}{9}log_2(\frac{6}{9})\approx0.918$。

风力：强，对应数据：否，是，否，是，是，否，否，对应熵：$H(3,4)=-\frac{3}{7}log_2(\frac{3}{7})-\frac{4}{7}log_2(\frac{4}{7})\approx0.985$。

计算风力属性的信息增益：$Gain(T风力) = H(S) - \sum_{v\in 风力取值} \frac{|S_v|}{|S|}H(S_v) \approx 0.048$。

由上述计算可知，湿度属性的信息增益最大，因此适合作为根节点。如果湿度为高，则分类为否；如果湿度为正常，则需要继续考虑其他属性。接下来可以根据同样的方法，计算其他属性的信息增益，构建出一棵完整的决策树。