小Q的柠檬汁做完了。 掏出了自己的数字卡牌。 想要和别人做数字游戏。 可是她又不想要输掉游戏。 她制定好规则，每次每个人只能把这个牌换成它的因子的某个牌。 但是这个因子不能是1或者整数本身。 现在给出整数n。 两个人开始做游戏，先手在最优策略状态下能否必胜。

小 Q 在最优策略状态下能否必胜，取决于这个数字 n 是否是卡特兰数。

卡特兰数是一种数学定义，表示在不允许任何一方获胜的情况下，先手玩家有必胜策略的数字。

具体来说，如果 n 是卡特兰数，那么先手玩家有必胜策略；如果 n 不是卡特兰数，那么后手玩家有必胜策略。

具体的，卡特兰数满足以下递推关系：

C0 = 1
Cn+1 = (4n+2)Cn / (n+2)

通常，我们用 Cn 表示卡特兰数。

所以，如果想要确定小 Q 在最优策略状态下能否必胜，就需要判断 n 是否是卡特兰数。