rsa-crt算法高效率多注释py语言实现代码

RSA-CRT 算法是一种在 RSA 密钥交换过程中提高效率的方法。它可以使用 Chinese Remainder Theorem (CRT) 来减少解密过程中的模运算的次数，从而提高效率。

下面是一个使用 Python 语言实现 RSA-CRT 算法的高效率代码，带有注释：

def rsa_crt_decrypt(ciphertext, p, q, dp, dq, qinv):
  # 计算 n = p * q
  n = p * q
  # 计算 m1 = ciphertext^dp mod p
  m1 = pow(ciphertext, dp, p)
  # 计算 m2 = ciphertext^dq mod q
  m2 = pow(ciphertext, dq, q)
  # 计算 h = (qinv * (m1 - m2)) mod p
  h = (qinv * (m1 - m2)) % p
  # 计算 m = m2 + h * q
  m = m2 + h * q
  # 返回明文 m
  return m

在这段代码中，ciphertext 是密文，p 和 q 是 RSA 密钥对中的两个质数，dp 和 dq 是 RSA 密钥对中的两个指数，qinv 是 q 的逆元。该函数使用 RSA-CRT 算法对密文进行解密，并返回明文。

希望这个代码能帮到你！

相关问题

rsa-crt算法高效率丰富注释py语言实现代码

下面是 RSA-CRT 算法的高效率 Python 实现代码，带有丰富的注释：

# RSA-CRT 算法的 Python 实现

# 首先，我们需要实现快速幂算法，用于计算 (b ** e) % m
def fast_pow(b, e, m):
    # 将 e 转换为二进制表示
    e_bin = bin(e)[2:]
    # 初始化结果为 1
    result = 1
    # 循环遍历 e_bin 的每一位
    for i in e_bin:
        # 如果当前位为 1，则将结果乘上 b
        if i == "1":
            result = (result * b) % m
        # 将 b 乘上自己
        b = (b * b) % m
    # 返回结果
    return result

# 接下来，我们需要实现求逆元算法，用于计算 a 在模 m 意义下的逆元
def inverse(a, m):
    # 初始化 t 为 0，new_t 为 1
    t, new_t = 0, 1
    # 初始化 r 为 m，new_r 为 a
    r, new_r = m, a
    # 当 r 不为 0 时，循环
    while r != 0:
        # 计算商 q 和余数
        q, r = divmod(new_r, r)
        # 更新 t 和 new_t 的值
        t, new_t = new_t - q * t, t
        # 更新 r 和 new_r 的值
        r, new_r = new_r - q * r, r
    # 如果 new_r 不为 1，则 a 没有逆元
    if new_r != 1:
        raise ValueError("{} has no inverse mod {}".format(a, m))
    # 返回 new_t（即 a 在模 m 意义下的逆元）
    return new_t

# 最后，我们就可以实现 RSA-CRT

rsa-crt算法高效率丰富注释的py语言实现代码

这是 RSA-CRT 算法的 Python 实现代码，注释很详细：

# RSA-CRT 算法的 Python 实现

# 首先，我们需要计算出模数 n 和指数 d 的欧拉函数值 phi_n
# 并且，欧拉函数值 phi_n 应该可以被分解为 p-1 和 q-1 的积
# 这就是所谓的 RSA-CRT 算法的关键，因为这样我们就可以使用两个小的 dp 和 dq 来替代 d
# 从而加快解密的速度

# 首先，我们需要实现快速幂算法，用于计算 (base ^ exponent) % modulus
def fast_pow(base, exponent, modulus):
    result = 1
    while exponent > 0:
        if exponent % 2 == 1:
            result = (result * base) % modulus
        base = (base * base) % modulus
        exponent = exponent // 2
    return result

# 接下来，我们需要实现欧拉算法，用于计算欧拉函数值
def euler(n):
    result = n
    i = 2
    while i * i <= n:
        if n % i == 0:
            while n % i == 0:
                n = n // i
            result = result * (1.0 - (1.0 / i))
        i += 1
    if n > 1:
        result = result * (1.0 - (1.0 / n))
    return int(result)

# 现在我们可以开始实现 RSA-CRT 算法了
# 首先，我们需要输入模数 n、指数 d、以及 p 和 q 的值
n = 0
d = 0
p = 0
q = 0

# 然后，我们需要计算出欧拉函数值 phi_n
phi_n = euler(p) * euler(q)

# 接下来，我们