请使用matlab编写以下功能的脚本:设每分钟通过某交叉路口的汽车流量X服从泊松分布,且已知在一分钟内无车辆通过与恰有一辆车通过的概率相同,求在一分钟内至少有两辆车通过的概率(利用泊松逼近定理计算)
时间: 2024-05-19 14:13:55 浏览: 7
lambda = 0; % 初始化泊松分布参数
p = 1/2; % 已知概率
while p >= 1/2 % 直到无车辆通过与恰有一辆车通过的概率相同为止
lambda = lambda + 1; % 泊松分布参数递增
p = 1 - exp(-lambda) - lambda*exp(-lambda); % 计算至少有两辆车通过的概率
end
fprintf('在一分钟内至少有两辆车通过的概率为%.4f\n', 1-p); % 输出结果,保留四位小数
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请使用matlab编写以下功能的脚本:利用泊松逼近定理计算:设每分钟通过某交叉路口的汽车流量X服从泊松分布,且已知在一分钟内无车辆通过与恰有一辆车通过的概率相同,求在一分钟内至少有两辆车通过的概率
lambda = fzero(@(x) (exp(-x) - 1 + x), 1); % 求解lambda
P0 = exp(-lambda); % 无车辆通过的概率
P1 = lambda * exp(-lambda); % 恰有一辆车通过的概率
P2 = 1 - P0 - P1; % 至少有两辆车通过的概率
disp(['在一分钟内至少有两辆车通过的概率为:', num2str(P2)]);
使用MATLAB编写以下程序:生成一百个以20为均值的服从指数分布且均方差为2的随机数,并画箱型线
可以使用MATLAB内置的函数来生成服从指数分布的随机数,并使用 `boxplot` 函数来画箱型线。下面是一个示例程序:
```matlab
% 生成100个服从指数分布的随机数
rng('default'); % 设置随机数种子
data = exprnd(2/sqrt(2), 100, 1) + 20; % 均值为20,标准差为2的指数分布
% 画箱型线
figure;
boxplot(data);
title('Boxplot of Exponential Distribution');
xlabel('Data');
ylabel('Value');
```
解释一下这个程序的每一行:
- 第一行使用 `rng` 函数设置随机数种子,以确保每次运行程序时生成的随机数是相同的。
- 第二行使用 `exprnd` 函数生成服从指数分布的随机数,其中参数是标准差为2的指数分布的尺度参数,由于要生成均值为20的指数分布,因此需要将尺度参数设为2/sqrt(2)。
- 第三行使用 `boxplot` 函数画箱型线,其中参数是要画箱型线的数据。
- 最后三行分别设置图表的标题、x轴标签和y轴标签。
运行上述程序后,将会得到一个箱型线图,它展示了这100个服从指数分布的随机数的分布情况。