小朋友面前有一个 n×n 的格子矩阵，左下角的格子是起点，右上角的格子是大门。每个孩子每秒可以走向 上、下、左、右 前进一个格子，每个格子只能经过一次。但矩阵中间有一些障碍区，不能通过，只能绕过。” 例如，4×4 的矩阵，格子 (1, 1),(2, 3),(4, 2)为障碍区，黑格子就是一条可行的路线。时间为 7。 输入格式 第一行为两个整数 n, m。 第二至第 m+1行里，每行描述一个障碍区。用两个整数表示 x, y。 输出格式 仅一行，那个最大的时间差

我理解题意是你想要知道从起点到终点走最短路和走最长路的时间差是多少。

你可以使用广度优先搜索 (BFS) 算法来解决这个问题。

在 BFS 中，你需要维护一个队列和一个布尔数组来记录每个位置是否被访问过。你从起点开始，每次从队列中取出一个位置，然后向上下左右四个方向拓展，如果这个位置没有被访问过并且不是障碍，就将它加入队列中。

在 BFS 中，你可以记录每个位置到起点的步数，这样你就可以知道到达终点的最短路和最长路的步数。最短路的步数即为最少需要的时间，最长路的步数即为最多需要的时间。最后，你只需要计算两者的差值即可得到时间差。

代码示例：

int n, m;
int sx, sy; // 起点坐标
int tx, ty; // 终点坐标
int minStep, maxStep; // 最短路和最长路的步数
int dx[] = {-1, 0, 1, 0}, dy[] = {0, 1, 0, -1}; // 上下左右的偏移量
bool vis[N][N]; // 布尔数组，记录每个位置是否被访问过

struct Node {
    int x, y, step;
};

void bfs

相关问题

用Python实现该题目有一个 n×n 的格子矩阵，左下角的格子是起点，右上角的格子是大门。每个孩子每秒可以走向 上、下、左、右 前进一个格子，每个格子只能经过一次。但矩阵中间有一些障碍区，不能通过，只能绕过。 输入格式 第一行为两个整数 n, m。 第二至第 m+1行里，每行描述一个障碍区。用两个整数表示 x, y。 输出格式 仅一行，那个最大的时间差

这道题目可以用搜索算法来解决。

建立一个二维矩阵表示这个格子矩阵，先将障碍区设为不能通过，然后从起点开始进行搜索，每次向上下左右四个方向拓展。

每拓展一个格子，就将当前的时间加 1，并记录在这个格子的时间上。当搜索到终点时，输出最大的时间差即可。

下面是 Python 代码的实现：

# 用于存储格子矩阵的二维矩阵
grid = []
# 用于记录起点到每个格子的时间
time_grid = []

# 初始化二维矩阵和时间矩阵
for i in range(n):
    grid.append([0] * n)
    time_grid.append([-1] * n)

# 将障碍区设为不能通过
for i in range(m):
    x, y = map(int, input().split())
    grid[x][y] = 1

# 定义四个方向的偏移量
dx = [0, 0, 1, -1]
dy = [1, -1, 0, 0]

# 定义起点的坐标和时间
x, y, t = 0, 0, 0

# 将起点加入队列中
q = [(x, y, t)]

# 将起点的时间记录在时间矩阵中
time_grid[x][y] = t

# 开始搜索
while q:
    # 取出队列中的第一个元素
    x, y, t = q.pop(0)

    # 枚举四个方向
    for i in range(4):
        # 计算下一个格子的坐标
        nx, n

摆摊地图，二维矩阵，每个格子0或1,，1可摆摊，0不可摆摊，相邻格子不可同时摆摊，问有多少种摆摊方案diamond

这个问题与上一个问题的唯一区别在于，相邻格子不可同时摆摊，这个约束条件可以用“钻石型”搜索来实现。

具体解法如下：

1. 从左上角开始遍历整个地图，找到第一个可以摆摊的格子。

2. 针对该格子，尝试在上、下、左、右四个方向分别摆摊。如果某个方向可以摆摊，则将该格子标记为已摆摊，并继续遍历下一个格子。

3. 如果所有方向都无法摆摊，则回溯到上一个格子，尝试另一个方向。

4. 在回溯的过程中，需要判断当前格子是否与已经摆摊的格子相邻。如果相邻，则跳过该方向的尝试。

5. 如果遍历完整个地图，则表示找到了一种摆摊方案，计数器加1。

6. 继续遍历其他格子，直到所有方案都被遍历完。

在钻石型搜索中，每个格子的遍历顺序如下：

  *  
 *A* 
* * *
 A

即先尝试上、下、左、右四个方向，然后再尝试左上、右上、左下、右下四个方向。这样可以保证每个格子只与其周围的8个格子相邻，而不与更远的格子相邻。

在实际实现中，可以使用一个二维数组来记录已经摆摊的格子，一个计数器来记录摆摊方案的数量。同时，为了避免重复计数，可以在遍历每个格子时，判断其是否已经被标记为已摆摊，如果是，则直接跳过。

需要注意的是，在回溯过程中需要将已经标记为已摆摊的格子恢复为未摆摊的状态，以便尝试其他方案。同时，为了避免重复计数，需要在每个格子尝试摆摊时判断其周围是否已经有摆摊的格子。

由于该问题的搜索空间非常大，因此对于较大的地图，该算法的时间复杂度可能会非常高，需要进行优化。