用C语言编写一下程序给出一个4*4的矩阵，在矩阵中填入数字1，2,3,4，使得每行、每列的数字不重复，而且左上角、右上角、左下角、右下角的2*2小矩阵的4个数字不重复。输入包含多组测试数据。第一行为一个整数T（1<=T<=10），表示有T组测试数据。 第二行开始为T组测试数据。首先输出一行“Case #x:”，x表示第i组测试数据。 然后输出填充的4*4矩阵。每组测试数据之间输出一个空行。2 **** 2341 4123 3214 *243 *312 *421 *134Case #1: 1432 2341 4123 3214 Case #2: 1243 4312 3421 2134

好的，这是一道经典的算法题，叫做“数独变形”。以下是 C 语言的实现代码：

#include <stdio.h>

#define N 4

int matrix[N][N];

void dfs(int row, int col) {
    if (row == N && col == 1) {  // 输出矩阵
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            for (int j = 1; j <= N; j++) {
                printf("%d", matrix[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
        printf("\n");
        return;
    }

    if (col > N) {  // 列越界，换行
        row++;
        col = 1;
    }

    if (row <= 2 && col <= 2) {  // 左上角的 2*2 矩阵
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            int flag = 0;
            for (int j = 1; j <= col - 1; j++) {
                if (matrix[row][j] == i) {  // 列重复
                    flag = 1;
                    break;
                }
            }
            for (int j = 1; j <= row - 1; j++) {
                if (matrix[j][col] == i) {  // 行重复
                    flag = 1;
                    break;
                }
            }
            if (flag) continue;
            matrix[row][col] = i;
            dfs(row, col + 1);
            matrix[row][col] = 0;
        }
    } else if (row <= 2 && col >= 3) {  // 右上角的 2*2 矩阵
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            int flag = 0;
            for (int j = 1; j <= col - 1; j++) {
                if (matrix[row][j] == i) {  // 列重复
                    flag = 1;
                    break;
                }
            }
            for (int j = 1; j <= row - 1; j++) {
                if (matrix[j][col] == i) {  // 行重复
                    flag = 1;
                    break;
                }
            }
            if (flag) continue;
            if (matrix[row - 1][col - 1] == i) continue;  // 对角线重复
            matrix[row][col] = i;
            dfs(row, col + 1);
            matrix[row][col] = 0;
        }
    } else if (row >= 3 && col <= 2) {  // 左下角的 2*2 矩阵
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            int flag = 0;
            for (int j = 1; j <= col - 1; j++) {
                if (matrix[row][j] == i) {  // 列重复
                    flag = 1;
                    break;
                }
            }
            for (int j = 1; j <= row - 1; j++) {
                if (matrix[j][col] == i) {  // 行重复
                    flag = 1;
                    break;
                }
            }
            if (flag) continue;
            if (matrix[row - 1][col + 1] == i) continue;  // 对角线重复
            matrix[row][col] = i;
            dfs(row, col + 1);
            matrix[row][col] = 0;
        }
    } else if (row >= 3 && col >= 3) {  // 右下角的 2*2 矩阵
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            int flag = 0;
            for (int j = 1; j <= col - 1; j++) {
                if (matrix[row][j] == i) {  // 列重复
                    flag = 1;
                    break;
                }
            }
            for (int j = 1; j <= row - 1; j++) {
                if (matrix[j][col] == i) {  // 行重复
                    flag = 1;
                    break;
                }
            }
            if (flag) continue;
            if (matrix[row - 1][col - 1] == i || matrix[row - 1][col + 1] == i) continue;  // 对角线重复
            matrix[row][col] = i;
            dfs(row, col + 1);
            matrix[row][col] = 0;
        }
    }
}

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    for (int i = 1; i <= T; i++) {
        printf("Case #%d:\n", i);
        dfs(1, 1);
    }
    return 0;
}

程序中的 `dfs` 函数是递归的核心部分，它通过枚举每个格子可以填的数字，然后递归下去，直到填满整个矩阵或者发现无解为止。在枚举之前，需要先检查当前格子所在的行和列是否已经出现了相同的数字，如果有，就不能填这个数字。另外，在填右上角和右下角的矩阵时，还需要检查对角线上的数字是否重复。