将n*m个大小不同的数排列成一个n行m列的矩阵,矩阵的每一行的数都按照从大到小的顺序排列,每一列的数也都按照从大到小的顺序排列,使用c语言编写程序求出有多少种排列方式
时间: 2023-05-28 22:08:10 浏览: 61
题目分析
本题可以使用递归的思路进行求解。对于一个n行m列的矩阵,我们可以从第一行第一列开始,依次填入每个元素。对于每个元素,我们可以选择当前列中剩余的未填入的最大值作为该位置的值。填完当前行后,我们递归地求解剩下的n-1行m列的子问题。直到填完所有元素,我们就得到了一种排列方式。
在实现时,我们可以使用一个二维数组matrix来表示矩阵,使用一个一维数组used来记录每个数是否已经被使用过。对于每个位置(i,j),我们可以枚举当前列中所有未被使用的数,选择一个填入该位置,并将该数标记为已使用。然后递归地求解子问题,最后回溯将该数标记为未使用,以便进行下一次枚举。
代码实现
下面是使用C语言实现的完整代码:
相关问题
有n*m个数,将其排列为n行m列,每一行每一列都按照从大到小的顺序排列,有多少种排列方式
假设这个矩阵为A,我们可以先考虑第一行的排列方式,因为第一行是从大到小排列的,所以第一行的排列方式只有一种。
对于第二行,第一个数必须小于等于第一行的第一个数,第二个数必须小于等于第一行的第二个数,以此类推,直到第m个数必须小于等于第一行的第m个数。因此,第二行的排列方式只有一种。
以此类推,对于第i行,第一个数必须小于等于第i-1行的第一个数,第二个数必须小于等于第i-1行的第二个数,以此类推,直到第m个数必须小于等于第i-1行的第m个数。因此,每一行的排列方式只有一种。
因此,总的排列方式就是第一行的排列方式乘以第二行的排列方式乘以...乘以第n行的排列方式,即1^m * 1^m * ... * 1^m = 1^(n*m) = 1。因此,只有一种排列方式。
有一个大小为m×n的矩阵矩阵m为函数n为列数满足以下条件,与正元素为整形对每一行的元素,每一行的元素从左到右顺序排列对每一列的元素
假设一个大小为m×n的矩阵,其中m为函数n为列数。根据题目提供的条件,我们可以进一步理解为每一行的元素从左到右递增排列,而每一列的元素也是递增排列的。
因此,对于这个矩阵来说,可以将其视为一个m行n列的表格。其中,每一行代表矩阵中的一组元素,每一列代表这组元素中不同的值。
例如,当m=3,n=4时,可以得到以下矩阵:
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
在该矩阵中,第一行表示元素为正整数的第一组值,依次是1、2、3、4;第二行表示第二组值,依次是5、6、7、8;第三行表示第三组值,依次是9、10、11、12。
总结起来,无论矩阵的大小如何,满足条件的矩阵就是每一行元素从左到右递增排列,每一列元素从上到下递增排列的矩阵。