利用matlab求一个矩阵中每一列的多尺度排列熵

多尺度排列熵（Multiple Scale Permutation Entropy）是一种用于短时序列分析的方法，可以用于研究信号的动态特征。下面给出一个MATLAB程序，可以计算一个矩阵中每一列的多尺度排列熵。

假设矩阵为A，每一列有n个数据点，则程序如下：

function [MPE] = mpe(A, tau, m, scales)
% A：矩阵
% tau：时间延迟
% m：嵌入维数
% scales：尺度个数

[n, p] = size(A); % n为数据点个数，p为变量个数
MPE = zeros(p, scales);

for i = 1:p % 对于每一列进行计算
    for j = 1:scales % 对于每个尺度进行计算
        L = floor(n/(j*tau)); % 计算每个尺度的区间长度
        if L == 0 % 如果区间长度为0，则将MPE设置为NaN
            MPE(i,j) = NaN;
        else
            B = zeros(L,m); % 初始化嵌入矩阵
            for k = 1:L % 对于每个区间进行计算
                idx = (k-1)*j*tau + (1:m)*tau; % 计算当前区间的索引
                B(k,:) = A(idx,i); % 将当前区间的数据点进行嵌入
            end
            P = perms(1:m); % 计算1到m的全排列
            num_perm = size(P,1); % 计算全排列的个数
            count = zeros(num_perm,1); % 初始化计数器
            for k = 1:L % 对于每个区间进行计算
                for l = 1:num_perm % 对于每个全排列进行计算
                    temp = B(k,P(l,:)); % 将当前区间的数据点按照当前全排列进行排列
                    [~,idx] = sort(temp); % 计算排列后的索引
                    count(l) = count(l) + sum(abs(diff(idx))>0); % 计算排列熵
                end
            end
            count = count/(L*(m-1)); % 将计数器除以总数，得到排列概率
            MPE(i,j) = -sum(count.*log(count)); % 计算多尺度排列熵
        end
    end
end

该程序会返回一个p行scales列的矩阵MPE，其中第i行第j列的元素表示第i列数据在第j个尺度下的多尺度排列熵。如果某个尺度下的区间长度为0，则该位置的多尺度排列熵会被设置为NaN。