UKF滤波器在实时计算的过程中,如何计算残差
时间: 2023-08-31 07:35:49 浏览: 39
### 回答1:
在使用UKF滤波器进行实时计算时,计算残差的过程如下:
1. 预测阶段:通过先前的状态估计值和协方差矩阵,使用非线性函数将其映射到状态空间中。在这个过程中,可以通过计算预测值与实际值之间的差异来得到残差。
2. 更新阶段:在得到新的观测值后,使用预测阶段得到的状态估计值和协方差矩阵进行更新。在这个过程中,也可以通过计算更新后的估计值与实际值之间的差异来得到残差。
通常情况下,残差的计算可以通过观测值和经过非线性函数映射后的状态估计值之间的差异来实现。在UKF滤波器中,需要使用sigma点来近似非线性函数的映射,然后使用这些sigma点计算预测值和更新值。因此,在计算残差时,需要使用与sigma点相关的预测值和更新值进行计算。
### 回答2:
UKF滤波器是一种非线性滤波器,用于在实时计算中估计和预测系统状态。在UKF中,计算残差是通过将系统模型的输出与观测值进行比较来实现的。
首先,UKF根据先验状态估计和先验状态协方差估计,通过系统模型对当前状态进行预测。预测过程中,使用非线性函数对状态进行映射,并通过选择合适的Sigma点集来捕捉状态的不确定性。
然后,UKF使用预测的状态和预测的状态协方差,通过将状态变量映射到观测空间,得到对观测值的预测。预测过程中,同样使用非线性函数对状态进行映射,并利用预测的状态协方差计算观测协方差。
最后,计算残差就是将观测值与对观测值的预测进行比较。残差是由实际观测值减去预测的观测值得到的误差。对于多元观测的情况,可以将每个观测值的残差组合成一个向量。
计算残差后,UKF将在预测步骤中得到的预测状态和预测状态协方差与更新步骤中得到的残差一起使用,通过卡尔曼增益来更新状态估计。这个更新步骤进一步提高了状态估计的准确性。
总之,UKF滤波器在实时计算的过程中通过将系统模型的输出与观测值进行比较来计算残差。这样的计算残差的方法可以有效地估计和预测非线性系统的状态。
### 回答3:
在UKF(Unscented Kalman Filter)滤波器的实时计算过程中,计算残差的步骤如下:
1. 首先,根据系统模型和观测模型,进行状态预测和观测预测。
2. 然后,使用UT(Unscented Transformation)方法,根据预测的状态和观测值,生成一组称为Sigma点的样本集合。
3. 接下来,通过将每个Sigma点传递进状态观测模型,得到对应的观测值。
4. 计算每个观测值与实际观测值之间的残差。残差的计算方式为观测值减去实际观测值。
5. 根据残差计算协方差矩阵或者信息矩阵,来衡量残差的方差和协方差。
6. 最后,利用计算得到的残差和对应的协方差矩阵,更新系统状态的预测和不确定性的预测。
总之,UKF滤波器通过UT方法生成Sigma点样本集合,并将每个Sigma点传递进观测模型来计算观测值。然后,通过观测值和实际观测值之间的残差,计算残差的方差和协方差来进行滤波过程中的状态和不确定性的更新。这样可以有效地估计系统的状态并提供优化的滤波结果。