UKF matlab
时间: 2023-10-31 07:54:02 浏览: 57
UKF (Unscented Kalman Filter) 是一种用于状态估计的滤波器,它是对传统的卡尔曼滤波器的扩展。UKF 通过在状态空间中使用一组称为 sigma 点的采样点来近似非线性函数的传播和测量模型。这些 sigma 点在通过预测和更新步骤时被传递,并用于计算均值和方差。在 MATLAB 中,你可以使用 Robotics System Toolbox 中的 `unscentedKalmanFilter` 函数来实现 UKF。
以下是一个简单的示例代码,演示如何使用 UKF 来估计一个简单线性模型的状态:
```matlab
% 定义系统模型
A = [1 1; 0 1];
C = [1 0];
Q = 0.1*eye(2); % 系统过程噪声协方差
R = 1; % 测量噪声协方差
% 初始化 UKF
ukf = unscentedKalmanFilter(@stateTransitionFcn, @measurementFcn);
% 设置初始状态和协方差
initState = [0; 0];
initCovariance = eye(2);
initialize(ukf, initState, initCovariance);
% 生成模拟测量数据
T = 100; % 时间步数
measurements = zeros(T, 1); % 存储测量结果
trueStates = zeros(T, 2); % 存储真实状态
for t = 1:T
trueState = A*initState + sqrt(Q)*randn(2, 1);
measurement = C*trueState + sqrt(R)*randn;
[estimatedState, estimatedCovariance] = correct(ukf, measurement);
trueStates(t, :) = trueState';
measurements(t) = measurement;
end
% 绘制结果
figure;
plot(1:T, trueStates(:, 1), 'b', 'LineWidth', 2);
hold on;
plot(1:T, measurements, 'r', 'LineWidth',2);
plot(1:T, ukf.State(:, 1), 'k--', 'LineWidth', 2);
legend('True State', 'Measurements', 'Estimated State');
xlabel('Time');
ylabel('State');
function xk1 = stateTransitionFcn(xk, wk)
A = [1 1; 0 1];
Q = 0.1*eye(2);
xk1 = A*xk + sqrt(Q)*wk;
end
function yk = measurementFcn(xk, vk)
C = [1 0];
R = 1;
yk = C*xk + sqrt(R)*vk;
end
```
这个示例中,我们定义了一个简单的线性系统模型,使用随机噪声生成模拟测量数据,并通过 UKF 来估计系统的状态。你可以根据自己的需求调整系统模型和噪声参数。希望这个示例能对你有所帮助!