将筛法求质数表的函数抄写下来，对其中每个for循环的作用加上注释。在主函数调用时，做一修改，输入某个数N，输出小于N的所有质数，且按照从小到大排序，中间空格隔开。 如 输入：10 输出:2 3 5 7

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 函数用于判断是否为质数
bool isPrime(int num) {
    if (num <= 1) // 如果数字小于等于1，不是质数
        return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; i++) { // 遍历从2到sqrt(num)，因为大于这个范围的因子无需考虑
        if (num % i == 0) // 如果num能被i整除，说明num不是质数
            return false;
    }
    return true; // 如果遍历结束都没有找到因子，num就是质数
}

// 使用筛法求解并存储小于N的所有质数
void sieveOfEratosthenes(int N, vector<int>& primes) {
    vector<bool> isComposite(N + 1, false); // 初始化一个布尔数组，所有数最初认为是质数
    for (int i = 2; i * i <= N; i++) { // 从2开始，逐个检查数
        if (!isComposite[i]) { // 如果i是质数
            for (int j = i * i; j <= N; j += i) // 则其倍数标记为合数
                isComposite[j] = true;
        }
    }

    // 把所有小于N的质数添加到primes列表中
    for (int i = 2; i < N; i++) {
        if (!isComposite[i])
            primes.push_back(i);
    }
}

// 主函数，接受用户输入并输出所有质数
int main() {
    int N;
    cout << "请输入一个正整数N：";
    cin >> N;

    vector<int> primes;
    sieveOfEratosthenes(N, primes);

    // 对于输出，先排序质数，然后按指定格式输出
    sort(primes.begin(), primes.end()); // 排序
    cout << "小于" << N << "的所有质数是：";
    for (int i = 0; i < primes.size(); ++i) {
        cout << primes[i];
        if (i != primes.size() - 1) // 当前不是最后一个元素
            cout << " "; // 输出空格分隔
    }
    cout << endl;

    return 0;
}