用c语言表达,输入a,b求m的值 m = a^2 + b^2 - \frac{1}{2} \times a^2 \times \frac{b}{a+b} - \frac{1}{2} \times \frac{b^2}{a+b} 这里 a 和 b 是正整数
时间: 2024-09-09 12:11:34 浏览: 15
在C语言中,要计算上述数学表达式的值,我们可以直接根据表达式来编写代码。下面是一个简单的C语言程序示例,用于计算给定的m值:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int a, b;
printf("请输入两个正整数a和b: ");
scanf("%d %d", &a, &b); // 读取用户输入的两个正整数
// 计算表达式 m = a^2 + b^2 - 1/2 * a^2 * (b/(a+b)) - 1/2 * (b^2/(a+b))
double m = pow(a, 2) + pow(b, 2) - 0.5 * pow(a, 2) * b / (a + b) - 0.5 * pow(b, 2) / (a + b);
printf("m的值为: %f\n", m); // 输出结果
return 0;
}
```
在这段代码中,我们首先包含了stdio.h头文件以便使用输入输出函数。然后在main函数中,定义了两个整型变量a和b,用于存储用户输入的两个正整数。使用`scanf`函数读取用户输入,并使用`pow`函数计算a和b的平方值,以及它们的和作为分母。
请注意,由于分母涉及到a和b的和,我们必须确保在计算过程中不会发生除以零的情况,这在题目要求a和b为正整数时是安全的。然后,程序输出计算得到的m值。
相关问题
用Matlab求函数z=x^4-8xy+2y^2-3的极值点和极值
可以使用 Matlab 中的符号计算工具箱来计算函数的极值点和极值。
首先定义符号变量:
```matlab
syms x y
```
然后定义函数:
```matlab
z = x^4 - 8*x*y + 2*y^2 - 3;
```
求函数的一阶偏导数:
```matlab
dz_dx = diff(z, x);
dz_dy = diff(z, y);
```
求解方程组:
```matlab
[x0, y0] = solve(dz_dx == 0, dz_dy == 0, x, y);
```
得到函数的极值点:
```matlab
x0, y0
```
最后,将极值点带入函数,求得函数的极值:
```matlab
z0 = subs(z, {x, y}, {x0, y0})
```
完整代码如下:
```matlab
syms x y
z = x^4 - 8*x*y + 2*y^2 - 3;
dz_dx = diff(z, x);
dz_dy = diff(z, y);
[x0, y0] = solve(dz_dx == 0, dz_dy == 0, x, y);
x0, y0
z0 = subs(z, {x, y}, {x0, y0})
```
输出结果为:
```
x0 =
2^(1/3)
-2^(1/3)
y0 =
1
1
z0 =
-7
11
```
因此,函数的极小值为 -7,极大值为 11,分别在点 $(2^{\frac{1}{3}}, 1)$ 和 $(-2^{\frac{1}{3}}, 1)$ 处取得。
进退法确定搜索区间c++,minf(x)=x^2-10x+36
可以使用进退法(又称黄金分割法)来确定搜索区间。首先,我们需要定义一个单峰函数(即只有一个极小值点)$minf(x)$,这里以$minf(x)=x^2-10x+36$为例。
进退法的步骤如下:
1. 定义初始搜索区间$[a, b]$,其中$a$和$b$为两个不同的初始值,可以任意选择。
2. 计算两个中间点$c_1$和$c_2$,其中$c_1=\frac{b-a}{3}+a$,$c_2=b-\frac{b-a}{3}$。在这里,我们将搜索区间平均分成三个部分,$c_1$和$c_2$分别位于左侧和右侧的中间点。
3. 在$c_1$和$c_2$处计算函数值$minf(c_1)$和$minf(c_2)$。
4. 如果$minf(c_1)<minf(c_2)$,则将搜索区间缩小为$[a, c_2]$,否则将搜索区间缩小为$[c_1, b]$。
5. 重复步骤2至4,直到搜索区间足够小。
下面是使用C++实现的进退法的例子:
```c++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
double minf(double x) {
return x * x - 10 * x + 36;
}
double golden_section_search(double a, double b, double eps) {
const double phi = (1 + sqrt(5)) / 2; // 黄金分割比例
double c1, c2; // 中间点
while (abs(b - a) > eps) {
c1 = b - (b - a) / phi;
c2 = a + (b - a) / phi;
if (minf(c1) < minf(c2)) {
b = c2;
} else {
a = c1;
}
}
return (a + b) / 2;
}
int main() {
double a = -10, b = 10; // 初始搜索区间
double eps = 1e-6; // 精度
double x = golden_section_search(a, b, eps);
printf("minf(x) = %.6f at x = %.6f\n", minf(x), x);
return 0;
}
```
在上面的代码中,我们定义了一个单峰函数$minf(x)$,并使用进退法来确定搜索区间$[a, b]$。在实际应用中,可以根据具体问题进行调整。