matlab程序,使用 Wolf 方法计算多跨梁 4x4 传递矩阵,并进行雅各比迭代,每次迭代会产生一个随机数 z,范围属于 0-1,将其带入 l=1+z 求 l,将新的 l 带入传递矩阵中,单位正交向量进行迭代,并施密特正交化处理再将上次迭代后的向量带入迭代过程,共进行 10000 次迭代后,最终求李雅普诺夫指数
时间: 2024-03-20 13:40:03 浏览: 15
以下是 MATLAB 代码实现:
```matlab
% 构造多跨梁 4x4 传递矩阵
A = [0.7 0.2 0.1 0.0;
0.3 0.5 0.2 0.0;
0.0 0.2 0.6 0.2;
0.0 0.0 0.3 0.7];
% 进行雅各比迭代
n = size(A, 1); % 矩阵维度
v = eye(n); % 初始单位正交向量
for i = 1:10000
z = rand(); % 产生随机数 z
l = 1 + z; % 计算 l
A = l * A; % 更新传递矩阵
[Q, ~] = qr(v); % 对当前向量进行 QR 分解
v = A * Q(:, 1); % 计算新的向量
for j = 2:n
v = v - Q(:, j) * (Q(:, j)' * v); % 施密特正交化处理
end
v = v / norm(v); % 归一化新向量
end
% 计算李雅普诺夫指数
mu = real(sum(log(eig(A)))) / n;
disp(['李雅普诺夫指数为: ' num2str(mu)]);
```
其中,`eye(n)` 用于生成初始的单位正交向量,`rand()` 用于产生随机数 z,`A * Q(:, 1)` 用于计算新的向量,`Q(:, j)' * v` 用于施密特正交化处理,`real(sum(log(eig(A)))) / n` 用于计算李雅普诺夫指数。