若 A =（1 & 3 & 5/0 & 1 & 7/0 & 0 & 0) ，则A的9次方=

由于矩阵 A 是一个 3 × 3 的矩阵，我们可以计算其行列式来判断该矩阵是否可逆。

行列式的计算公式为：

|A| = a11(a22a33 - a23a32) - a12(a21a33 - a23a31) + a13(a21a32 - a22a31)

将矩阵 A 的元素代入上式，得到：

|A| = 1(6×(-1) - 1×3) - 2(3×(-1) - 1×3) + 3(3×1 - 6×(-1))
= -3 - (-9) + 27
= 33

由此可知，矩阵 A 的行列式不为零，因此矩阵 A 可逆。

接下来，我们可以通过高斯-约旦消元法求出矩阵 A 的逆矩阵。

首先，我们将矩阵 A 和单位矩阵拼接成增广矩阵：

[1 2 3 | 1 0 0]
[2 1 -2 | 0 1 0]
[3 -2 1 | 0 0 1]

接下来，我们对增广矩阵进行行变换，使左侧矩阵变为单位矩阵：

将第一行乘以 -2，再加到第二行上：

[1 2 3 | 1 0 0]
[0 -3 -8 |-2 1 0]
[3 -2 1 | 0 0 1]

将第一行乘以 -3，再加到第三行上：

[1 2 3 | 1 0 0]
[0 -3 -8 |-2 1 0]
[0 -8 -8 |-3 0 1]

将第二行乘以 -8/3，再加到第三行上：

[1 2 3 | 1 0 0]
[0 -3 -8 |-2 1 0]
[0 0 8 |-1 8/3 -8/3]

将第三行乘以 1/8，得到单位矩阵：

[1 2 3 | 1 0 0]
[0 -3 -8 |-2 1 0]
[0 0 1 |-1/8 1 -1/8]

将第二行加上 8/3 倍的第三行，再将结果乘以 -1/3：

[1 2 3 | 1 0 0]
[0 1 0 |2/9 -8/9 8/9]
[0 0 1 |-1/8 1 -1/8]

将第一行加上 -2 倍的第二行，再加上 -3 倍的第三行：

[1 0 0 | 1/3 2/3 -1/3]
[0 1 0 |2/9 -8/9 8/9]
[0 0 1 |-1/8 1 -1/8]

因此，矩阵 A 的逆矩阵为：

[1/3 2/3 -1/3]
[2/9 -8/9 8/9]
[-1/8 1 -1/8]