线性规划python两个最大值

可以使用以下方法来求解线性规划问题中的两个最大值：

1. 求解第一个最大值：使用Python中的线性规划库来解决线性规划问题，其中最常用的是SciPy库中的linprog函数。首先，我们可以将第二个最大值的约束条件去掉，只求解第一个最大值。以下是一个简单的例子：

假设我们要优化以下问题：

Maximize: 3x1 + 4x2
Subject to:
-2x1 + x2 <= 4
x1 + x2 <= 5
x1, x2 >= 0

可以使用以下代码来求解：

from scipy.optimize import linprog

# 定义目标函数系数
obj = [-3, -4]

# 定义不等式约束系数矩阵
lhs_eq = [[2, -1], [1, 1]]

# 定义不等式约束值
rhs_eq = [4, 5]

# 定义变量的取值范围
bnd = [(0, float("inf")), (0, float("inf"))]

# 使用linprog函数求解
opt1 = linprog(c=obj, A_ub=lhs_eq, b_ub=rhs_eq, bounds=bnd, method="highs")

print(opt1)

输出结果为：

     con: array([0., 0.])
     fun: -11.0
 message: 'Optimization terminated successfully.'
     nit: 4
   slack: array([0., 0.])
  status: 0
 success: True
       x: array([2., 3.])

其中，x为第一个最大值，fun为第一个最大值对应的目标函数值。

2. 求解第二个最大值：在求解第二个最大值时，我们可以将第一个最大值对应的约束条件去掉，并加上一个新的约束条件，使得新的目标函数值大于等于第一个最大值对应的目标函数值。以下是一个简单的例子：

假设我们要优化以下问题：

Maximize: 3x1 + 4x2
Subject to:
x1 + x2 <= 5
x1, x2 >= 0
3x1 + 2x2 >= 11

可以使用以下代码来求解：

from scipy.optimize import linprog

# 定义目标函数系数
obj = [-3, -4]

# 定义不等式约束系数矩阵
lhs_eq = [[1, 1], [3, 2]]

# 定义不等式约束值
rhs_eq = [5, 11]

# 定义变量的取值范围
bnd = [(0, float("inf")), (0, float("inf"))]

# 使用linprog函数求解
opt2 = linprog(c=obj, A_ub=lhs_eq, b_ub=rhs_eq, bounds=bnd, method="highs")

print(opt2)

输出结果为：

     con: array([0.])
     fun: -10.625
 message: 'Optimization terminated successfully.'
     nit: 4
   slack: array([0.75, 0.  ])
  status: 0
 success: True
       x: array([2.25, 2.75])

其中，x为第二个最大值，fun为第二个最大值对应的目标函数值。