单源最短路径算法步骤及代码（必须有每行注释）

单源最短路径算法用于求解一个节点到其他节点的最短路径。其中最著名的算法是 Dijkstra 算法。下面是 Dijkstra 算法的步骤及代码。

步骤：

1. 创建一个空的集合 visited，用于存储已经找到最短路径的节点。
2. 创建一个空的字典 distances，用于存储每个节点到起点的距离，初始值为无穷大。
3. 将起点加入 visited 集合中，并将 distances 中起点的距离设为 0。
4. 对于起点的每个邻居，计算起点到该邻居的距离，并更新 distances 中该邻居的距离。
5. 从未加入 visited 集合的节点中，选择 distances 最小的节点作为下一个要加入 visited 集合中的节点。
6. 重复步骤 4 和 5，直到所有节点都被加入 visited 集合中。
7. distances 中的值即为起点到其他节点的最短路径。

代码：

import heapq

def dijkstra(graph, start):
    # 创建 visited 集合，用于存储已经找到最短路径的节点
    visited = set()

    # 创建 distances 字典，用于存储每个节点到起点的距离
    # 初始值为无穷大
    distances = {node: float('inf') for node in graph}

    # 将起点加入 visited 集合中，并将 distances 中起点的距离设为 0
    distances[start] = 0

    # 创建一个优先队列，用于存储未加入 visited 集合的节点
    # 优先队列中的元素为 (距离，节点) 的元组
    priority_queue = [(0, start)]

    while priority_queue:
        # 从优先队列中取出距离最小的节点
        current_distance, current_node = heapq.heappop(priority_queue)

        # 如果该节点已经在 visited 集合中，则跳过
        if current_node in visited:
            continue

        # 将该节点加入 visited 集合中
        visited.add(current_node)

        # 对于当前节点的每个邻居，计算起点到该邻居的距离，并更新 distances 中该邻居的距离
        for neighbor, weight in graph[current_node].items():
            distance = current_distance + weight
            if distance < distances[neighbor]:
                distances[neighbor] = distance
                heapq.heappush(priority_queue, (distance, neighbor))

    return distances

其中，graph 是一个字典，表示图的邻接表。例如，如果有一条边从节点 A 到节点 B，权重为 5，则 graph 中应该有 graph['A']['B'] = 5。start 是起点。