错误使用 .* 矩阵维度必须一致。 出错 FYR1 (line 20) ywin = y .* w';

这个错误通常是由于矩阵维度不匹配引起的。在这段代码中，y 是一个列向量，w 是一个行向量，因此在使用 ".*" 进行元素级乘法时，它们的维度不匹配，会导致错误。

要解决这个问题，可以对 w 进行转置，使其变成与 y 维度相同的列向量，即 w' 变成 w'(:)。修改后的代码如下：

w = hann(Nfft); 
ywin = y .* w(:); % 将 w 转换为列向量
Ywin = fft(ywin, Nfft); 
Awin = abs(Ywin); 

% 绘制平滑后的幅度谱图 
figure; 
plot(F, Awin); 
xlabel('Frequency (Hz)'); 
ylabel('Amplitude'); 
title('Smoothed Magnitude Spectrum of Recording');

这样修改后，代码应该可以正确运行并绘制出平滑后的幅度谱图。

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用pygame写一个简单的八数字推盘游戏

好的，我可以编写一个简单的八数字推盘游戏。

首先，我们需要安装pygame库，可以使用以下命令安装：

pip install pygame

接下来，我们开始编写游戏。

import pygame
import sys

# 定义颜色
WHITE = (255, 255, 255)
BLACK = (0, 0, 0)
GRAY = (128, 128, 128)

# 定义常量
SCREEN_WIDTH = 400
SCREEN_HEIGHT = 400
BLOCK_SIZE = 50

# 初始化pygame
pygame.init()

# 创建窗口
screen = pygame.display.set_mode([SCREEN_WIDTH, SCREEN_HEIGHT])
pygame.display.set_caption("八数字推盘")

# 加载数字图片
number_images = {}
for i in range(1, 9):
    number_images[str(i)] = pygame.image.load("{}.png".format(i)).convert_alpha()

# 加载空白图片
blank_image = pygame.image.load("blank.png").convert_alpha()

# 初始化游戏盘面
board = [
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, None]
]

# 计算空白方块的位置
def get_blank_position():
    for y in range(3):
        for x in range(3):
            if board[y][x] == None:
                return x, y

# 绘制游戏盘面
def draw_board():
    screen.fill(WHITE)
    for y in range(3):
        for x in range(3):
            number = board[y][x]
            if number:
                image = number_images[str(number)]
            else:
                image = blank_image
            screen.blit(image, (x * BLOCK_SIZE, y * BLOCK_SIZE))

# 移动方块
def move_block(x, y):
    blank_x, blank_y = get_blank_position()
    if x == blank_x and y == blank_y:
        return
    if x == blank_x:
        if y < blank_y:
            for i in range(y, blank_y):
                board[i][x], board[i + 1][x] = board[i + 1][x], board[i][x]
        else:
            for i in range(y, blank_y, -1):
                board[i][x], board[i - 1][x] = board[i - 1][x], board[i][x]
    elif y == blank_y:
        if x < blank_x:
            for i in range(x, blank_x):
                board[y][i], board[y][i + 1] = board[y][i + 1], board[y][i]
        else:
            for i in range(x, blank_x, -1):
                board[y][i], board[y][i - 1] = board[y][i - 1], board[y][i]

# 检查是否完成游戏
def check_win():
    for y in range(3):
        for x in range(3):
            if board[y][x] != y * 3 + x + 1:
                return False
    return True

# 主循环
while True:
    for event in pygame.event.get():
        if event.type == pygame.QUIT:
            sys.exit()
        elif event.type == pygame.MOUSEBUTTONUP:
            x, y = pygame.mouse.get_pos()
            x //= BLOCK_SIZE
            y //= BLOCK_SIZE
            move_block(x, y)
            if check_win():
                print("你赢了！")
    
    draw_board()
    
    # 绘制网格
    for x in range(4):
        pygame.draw.line(screen, BLACK, (x * BLOCK_SIZE, 0), (x * BLOCK_SIZE, SCREEN_HEIGHT))
    for y in range(4):
        pygame.draw.line(screen, BLACK, (0, y * BLOCK_SIZE), (SCREEN_WIDTH, y * BLOCK_SIZE))
        
    pygame.display.flip()

在上述代码中，我们首先定义了一些常量，包括屏幕大小、块大小和颜色。然后初始化pygame，创建窗口，并加载数字图片和空白图片。接着，我们初始化游戏盘面，并定义一些相关的函数，包括绘制游戏盘面、计算空白方块的位置、移动方块、检查是否完成游戏等。最后，我们在主循环中监听事件，并在鼠标点击时移动方块，绘制游戏盘面和网格，并判断是否完成游戏。

在运行代码时，需要准备好数字图片和空白图片，命名为1.png到8.png和blank.png，放在与代码文件相同的目录下。运行代码后，即可开始游戏。

写一个车辆二自由度质心侧偏角，横摆角速度相平面matlab程序

以下是一个简单的车辆二自由度模型的Matlab程序，可计算车辆质心侧偏角和横摆角速度在相平面的变化。需要注意的是，该程序仅为示例，具体的模型参数和输入变量需要根据实际情况进行修改。

% 车辆二自由度模型计算程序

% 定义模型参数
m = 1000;       % 质量
Iz = 2000;      % 转动惯量
lf = 1.2;       % 前轴到质心距离
lr = 1.5;       % 后轴到质心距离
Cf = 20000;     % 前轮侧向刚度
Cr = 25000;     % 后轮侧向刚度
Vx = 10;        % 车速

% 定义输入变量
delta = 0;      % 方向盘转角
Fyf = 0;        % 前轮侧向力
Fyr = 0;        % 后轮侧向力

% 定义初始条件
x0 = [0; 0; 0; Vx];

% 计算模型状态变量
[t, x] = ode45(@(t,x) vehicle_model(t, x, delta, Fyf, Fyr, m, Iz, lf, lr, Cf, Cr, Vx), [0 10], x0);

% 绘制相平面图
plot(x(:,2), x(:,4));
xlabel('侧偏角(rad)');
ylabel('横摆角速度(rad/s)');

function dxdt = vehicle_model(t, x, delta, Fyf, Fyr, m, Iz, lf, lr, Cf, Cr, Vx)
% 车辆二自由度模型状态方程
% x(1): 质心横向位移
% x(2): 质心侧偏角
% x(3): 转向角度
% x(4): 横摆角速度

% 计算轮胎侧向力
alpha_f = delta - atan2(x(4)*lf + x(2)*Vx, Vx);
alpha_r = -atan2(x(4)*lr - x(2)*Vx, Vx);
Fyf = Cf*alpha_f;
Fyr = Cr*alpha_r;

% 计算状态方程
dxdt = zeros(4, 1);
dxdt(1) = Vx*cos(x(2)) - x(4)*sin(x(2));
dxdt(2) = x(4)*cos(x(2)) + Vx*sin(x(2))/m*(Fyf+Fyr);
dxdt(3) = x(4);
dxdt(4) = 1/Iz*(lf*Fyf - lr*Fyr);
end

您可以根据需要修改输入变量和模型参数来进行计算，并使用plot函数绘制相平面图。