最优化方法Fibonacci

Fibonacci 方法是一种优化算法，用于在给定区间内寻找函数的最小值或最大值。该算法的基本思想是将区间不断地分成两部分，并在两个子区间中的某一点进行计算，以确定新的区间。具体来说，Fibonacci 方法的步骤如下：

1. 选择一个初始区间 [a, b]，并确定两个相邻的 Fibonacci 数 F(k-1) 和 F(k)，其中 F(k) 大于或等于 (b-a)/epsilon，epsilon 是一个极小的正数，通常取 1e-6 左右。

2. 在区间 [a, b] 内取两个点 x1 和 x2，使得 x1 = a + (F(k-2)/F(k))*(b-a) 和 x2 = a + (F(k-1)/F(k))*(b-a)。

3. 计算函数在 x1 和 x2 处的值 f1 和 f2，并比较它们的大小。如果 f1 小于 f2，则说明函数的最小值位于区间 [a, x2] 中；否则，最小值位于区间 [x1, b] 中。

4. 不断重复步骤 2 和 3，直到区间长度小于等于 epsilon。

Fibonacci 方法虽然比一些其他优化算法（如梯度下降）更慢，但它对于一些特定的函数具有较好的收敛性质。